Виды случайных событий
Случайные события бывают: составные и простые, совместные и несовместные, зависимыми и независимыми, противоположными.
Составные и простые случайные события
Например. Во время подбрасывания двух кубиков выпало 11 очков. Это составное событие потому, что оно состоит с разных возможностей для двух простых событий: 1) на первом кубике выпадет 5, а на втором 6; 2) на первом кубике выпадет 6, а на втором 5.
Совместные и несовместные случайные события
Например. На трех станках изготавливают одинаковые детали. Обозначим события: A — бракованная деталь изготовлена на первом станке, B — бракованная деталь изготовлена на втором станке, C — бракованная деталь изготовлена на третьем станке. События A, B и C — совместные события.
Попарно несовместными событиями в данном испытании называют такие случайные события, которые не могут происходить одновременно.
Примеры решения задач
| Задание | Определить, какие пары событий несовместны:
1) наугад выбранное натуральное число от 1 до 100 делится на 9; делится на 13; 2) выигрыш в лотерею по первому билету; по второму билету. 3) наугад выбранное натуральное число от 1 до 100 делится на 3; делится на 4; 4) выигрыш и проигрыш в шахматной партии. |
| Ответ | Несовместные события не могут происходить одновременно, поэтому несовместными будут события 1 и 4. |
Противоположным событием для некоторого события A называется такое событие 
, которое происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие A.
| Задание | Событие A состоит в том, что все из 10 изготовленных деталей стандартные. Что означает событие ? |
| Ответ | — хотя бы одна из 10 изготовленных деталей нестандартная.
Два события называются зависимыми, если вероятность появления одного из них зависит от того, произошло ли второе событие. Событие A называют независимым от события B, если появление события A не изменяет вероятности события B. |
Пример. В коробке лежит 15 шаров: 10 белых и 5 красных. С коробки наугад достают один шар и не возвращают его. Если вытянут белый шар (событие A), то вероятность вытянуть белый шар при втором испытании (событие B) равна 
. Если первый раз был вытянут красный шар, то вероятность 
. Таким образом, вероятность события B зависит от того, произошло событие A или нет. События A и B — зависимы.
