Основные понятия теории вероятностей
Определение и формулы теории вероятностей
Эксперимент (опыт, испытание) называется стохастическим, если при выполнении определенной совокупности условий его можно повторять неограниченной количество раз и результат его нельзя предугадать. Результатом стохастического эксперимента является событие.
Событие называется случайным, если при выполнении определенных условий (в результате стохастического эксперимента) оно может или произойти, или не произойти. Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в результате испытания и событие называется невозможным, если оно точно не произойдет.
Обозначаются события заглавными латинскими буквами: 
.
| Задание | Какие из перечисленных событий являются случайными, достоверными или невозможными:
|
| Ответ | События, описанные в пунктах: 1, 6 — невозможные; 2, 4 — достоверные; 3, 5 — случайные. |
Центральным понятием теории вероятностей есть понятие вероятности события как числовой характеристики возможности появления случайной величины.
Вероятностью называется отношение благоприятных исходов к общему количеству равновозможных. Обозначается вероятность события A или 
, или 
.
Вероятность достоверного и невозможного события
Вероятность достоверного события равна 1, невозможного — 0, а вероятность случайного события может принимать значение из интервала 
.
| Задание | Найти общее число элементарных событий для каждого испытания и количество благоприятных элементарных событий для данного события.
1) Испытание — выбор произвольного двухзначного числа, событие A — «наугад взятое натуральное число делится на 5»; 2) Испытание — подбрасывание игрального кубика, событие B — «появление на верхней грани кубика не меньше 5 очков»; 3) Испытание — вытягивание произвольной карты из игральной колоды, событие |
| Решение | 1) Всего существует 90 двухзначных чисел (от 10 до 99), среди них  чисел делятся на 5.
2) При подкидывании игрального кубика существует 6 различных вариантов исхода, выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков. При этом благоприятными будут 2 события, это выпадение 5 и 6 очков. 3) Количество всех событий и благоприятных событий, в этом случае, будет зависит от взятой игральной колоды. Если в колоде 36 карт, то количество всех элементарных событий равно 36, при этом благоприятных будет 12 (выпадение короля, дамы или валета одной из четырех мастей). Если в колоде 52 карты, то числа соответствующих событий — 52 и 12. В колоде из 54 карт присутствуют еще два джокера, поэтому количество всех событий равно 54, а благоприятных — 14. |
| Ответ | 1) 90 и 18; 2) 6 и 2; 3) 36 и 12, или 52 и 12, или 54 и 14. |
— «на наугад вытянутой карте изображен человек».
