Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Решение уравнений Уравнения с дробями

Уравнения с дробями

Определение и формулы уравнений с дробями

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Уравнением с дробями называется уравнение, коэффициенты которого являются дробными.

Например. $\frac{2}{3} x^{2} -x=\frac{3}{4}$

Линейные уравнения с дробями не содержат переменной в знаменателе. Чтобы решить такое уравнение, рациональнее всего до начала решения избавиться от знаменателей. Для этого нужно найти общий знаменатель всех входящих в уравнение дробей и обе части уравнения умножить на это число.

ПРИМЕР 1

Задание

Решить уравнение $\frac{x+3}{4} -\frac{1}{24} =\frac{x}{12}$

Решение

Избавимся предварительно от знаменателей дробей. Общим знаменателем чисел 4, 24 и 12 есть 24. Умножим левую и правую части заданного уравнения на 24:

$\left. \frac{x+3}{4} -\frac{1}{24} =\frac{x}{12} \right|\times 24$

$6\left(x+3\right)-1=2x$

Раскрываем скобки и сводим подобные:

$6x+18-1=2x\Rightarrow 6x-2x=-17\Rightarrow 4x=-17\Rightarrow x=-\frac{17}{4}$

Ответ

$x=-\frac{17}{4}$

© SolverBook - онлайн сервисы для учебы, 2015

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Почта для связи: info@ru.solverbook.com

Выберите язык:

Сервисы

SolverBook