Деформации твердых тел

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформация – это изменение формы и размеров тела.

Причиной возникновения деформаций является то, что различные части тела совершают неодинаковые перемещения под действием внешних сил.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия (рис.1,а). Такая деформация возникает при приложении силы $\overrightarrow{F}$ вдоль оси стержня. При деформациях растяжения или сжатия слои тела остаются параллельными друг другу, но изменяются расстояния между ними.

Деформации растяжения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформация растяжения характеризуется абсолютным удлинением $\Delta l=l-l_0$ , возникающим под действием внешней силы $\overrightarrow{F}$ .

Отношение абсолютного удлинения $\Delta l$ к первоначальной длине $l$ образца называетсяотносительным удлинением или относительной деформацией:

$\varepsilon =\frac{\Delta l}{l}\$

При растяжении $\varepsilon >0$ , при сжатии $\varepsilon <0$ .

На практике растяжение испытывают тросы подъемных кранов, канатных дорог, струны музыкальных инструментов, буксировочные канаты, провода и т.д. Сжатию подвергаются колонны, стены и фундаменты зданий, опоры мостов и т.д.

Деформации сдвига

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформация сдвига возникает под действием сил, приложенных к двум противоположным граням тела (рис. 1, б).

Эти силы вызывают смещение слоев тела, параллельных направлению сил. Расстояние между слоями не изменяется. Любой прямоугольный параллелепипед, мысленно выделенный в теле, превращается в наклонный.

Мерой деформации сдвига является угол сдвига $\gamma$ – угол наклона вертикальных граней. Величину $\delta$ , равная тангенсу угла сдвига $\gamma$ ,называется относительным сдвигом:

$\gamma=\frac{\Delta x}{x}$

где $\Delta x$ – абсолютный сдвиг.

Деформацию сдвига испытывают, например, заклепки и болты, соединяющие металлические конструкции. Сдвиг при больших углах приводит к разрушению тела –- срезу. Срез происходит при работе ножниц, пилы и др.

При расчете конструкций машин, станков, различных сооружений оень важно знать, как будет деформироваться та или иная деталь под действием нагрузки. при каких условиях ее деформация не будет влиять на работу машин в целом. при каких нагрузках наступает разрушение деталей и т.п.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

При деформации твердого тела силы межмолекулярного взаимодействия:

носят характер сил притяжения;
носят характер только отталкивания;
носят характер притяжения или отталкивания – в зависимости от вида деформации;
не возникают.

Ответ

При деформации твердых тел вследствие наличия сил межмолекулярного взаимодействия возникает сила упругости. В обычном состоянии силы притяжения и отталкивания, действующие между молекулами, уравновешивают друг друга. При деформации растяжения расстояния между молекулами увеличиваются, и силы притяжения между молекулами начинают преобладать над силами отталкивания, тело стремится вернуться к первоначальным размерам, возникающая сила упругости в данном случае обусловлена силами притяжения между молекулами. При деформации сжатия расстояния между молекулами тела уменьшаются по сравнению с первоначальным состоянием. В этом случае силы отталкивания между молекулами превышают силы притяжения и возникающая сила упругости обусловлена силами отталкивания молекул тела. Таким образом, в зависимости от деформации силы межмолекулярного взаимодействия носят характер сил притяжения или отталкивания. Правильный ответ 3).

ПРИМЕР 2

Задание

На работу по растяжению проволоки затрачена энергия. Куда делась эта энергия, если деформация проволоки была упругой? пластической?

Ответ

При упругой деформации эта энергия превратилась в потенциальную энергию проволоки, которая, в свою очередь, перейдет в кинетическую энергию при сокращении проволоки до начальных размеров. При пластической деформации эта энергия перейдет в тепло.

ПРИМЕР 3

Задание

Проволока длиной 5,4 м под действием нагрузки удлинилась на 2,7 мм. Определить абсолютное и относительное удлинение проволоки.

Решение