Равнодействующая сила

Определение и общие понятия равнодействующей силы

В инерциальных системах отсчета изменение скорости тела возможно только при действии на него другого тела. Количественно действие одного тела на другое выражают при помощи такой физической величины, как сила ( $\overline{F}$ ). Воздействие одного тела на другое может вызвать изменение скорости тела, как по величине, так и по направлению. Следовательно, сила является вектором и определяется не только величиной (модулем), но и направлением. Направление силы определяет направление вектора ускорения тела, на которое оказывает воздействие рассматриваемая сила.

Величину и направление силы определяет второй закон Ньютона:

$\overline{F}=m\overline{a} \qquad (1)$

где m – масса тела, на которое действует сила $\overline{F};\ \overline{a}$ – ускорение, которое сила $\overline{F}$ сообщает рассматриваемому телу. Смысл второго закона Ньютона заключен в том, что силы, которые действуют на тело, определяют как изменяется скорость тела, а не просто его скорость. Заметим, что второй закон Ньютона выполняется исключительно в инерциальных системах отсчета.

Если на тело действует одновременно несколько сил, то тело перемещается с ускорением, которое равно векторной сумме ускорений, которые появились бы при воздействии каждого из тел отдельно. Силы, оказывающие воздействие на тело и приложенные к его одной точке следует складывать в соответствии с правилом сложения векторов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Векторная сумма всех сил, действующих на тело одновременно, называется равнодействующей силой ( $\overline{F}$ ):

$\overline{F}={\overline{F}}_1+{\overline{F}}_2+\dots +{\overline{F}}_N=\sum^N_{i=1}{{\overline{F}}_i} \qquad (2)$

Если на тело действуют несколько сил, то второй закон Ньютона записывается как:

$\sum^N_{i=1}{{\overline{F}}_i}=m\overline{a} \qquad (3)$

Равнодействующая всех сил, действующих на тело, может быть равна нулю, в том случае, если происходит взаимная компенсация сил, приложенных к телу. В таком случае тело движется с постоянной скоростью или находится в покое.

При изображении сил, действующих на тело, на чертеже, в случае равноускоренного перемещения тела, равнодействующую силу, направленную по ускорению следует изображать длиннее, чем противоположно ей направленную силу (сумму сил). В случае равномерного движения (или покоя) дина векторов сил, направленных в противоположные стороны одинакова.

Для нахождения равнодействующей силы, следует изобразить на чертеже все силы, которые необходимо учитывать в задаче, действующие на тело. Складывать силы следует по правилам сложения векторов.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Тело покоится на наклонной плоскости (рис.1), изобразите силы, которые действуют на тело, чему равна равнодействующая всех сил, приложенных к телу?

Решение

Сделаем рисунок.

На тело, расположенное на наклонной плоскости действуют: сила тяжести ( $m\overline{g}$ ), сила нормальной реакции опоры ( $\overline{N}$ ) и сила трения покоя (по условию тело не движется) ( ${\overline{F}}_{tr}$ ). Равнодействующую всех сил действующих на тело ( $\overline{F}$ ) можно найти векторным суммированием:

$\overline{F}=m\overline{g}+\overline{N}+{\overline{F}}_{tr} \qquad (1.1)$

Сложим сначала по правилу параллелограмма силы тяжести и силу реакции опоры, получим силу ${\overline{F}}_{12}$ . Эта сила должна быть направлена вдоль наклонной плоскости по движению тела. По длине вектор ${\overline{F}}_{12}$ должен быть равен вектору силы терния ${\overline{F}}_{tr}$ , так как тело по условию покоится. В соответствии со вторым законом Ньютона равнодействующая должна быть равна нулю:

$\overline{F}=0$

Ответ

Равнодействующая сила равна нулю.

ПРИМЕР 2

Задание

Груз, подвешенный в воздухе на пружине, движется с постоянным ускорением, направленным вниз (рис.3), какие силы действуют на груз? Чему равна равнодействующая сил, приложенных к грузу? Куда будет направлена равнодействующая сила?

Решение

Сделаем рисунок.

На груз, подвешенный, на пружине действуют: сила тяжести ( $m\overline{g}$ ) со стороны Земли и сила упругости пружины ( ${\overline{F}}_{upr}$ ) (со стороны пружины), при движении груза в воздухе, обычно силой трения груза о воздух пренебрегают. Равнодействующую сил, приложенных к грузу в нашей задаче, найдем как:

${\overline{F}=\overline{F}}_{upr}+m\overline{g} \qquad (2.1)$

В соответствии со вторым законом Ньютона равнодействующая сила $\overline{F}$ равна произведению масса тела на его ускорение:

${\overline{F}=\overline{F}}_{upr}+m\overline{g} =m\overline{a} \qquad (2.2)$

Ответ

Равнодействующая сила будет направлена по направлению вектора $\overline{a}$ , то есть вниз.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Равнодействующая сила

Определение и общие понятия равнодействующей силы

Примеры решения задач