Задачи на движение 6 класс

DWQA Questions › Задачи на движение 6 класс

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как решаются задачи на движение 6 класс, например такая: Расстояние от города до деревни равно $s=$ 20 км. Из города в деревню идет человек с постоянной скоростью $v_1=$ 5 км/ч. Через один час ( $\Delta t=$ 1ч) после начала движения пешехода, из деревни в город выехал велосипедист со скоростью $v_2=$ 10 км/ч. Спустя какое время (от начала движения пешехода) пешеход встретится с велосипедистом?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Задачи на движения для 6 класса рассматривают равномерное и прямолинейное движение в одном направлении, встречное движение, движение в противоположные стороны, но во всех этих задачах можно опираться на уравнения кинематики для равномерного движения. (см. раздел «Равномерное прямолинейное движение»). При рассматриваемом виде движения зависимость перемещения s(t) от времени можно записать как:

$s(t)=s_0 \pm vt(1),$

где $s_0$ — расстояние, на котором находился субъект в момент начала отсчета времени от начала координат. Плюс или минус перед скоростью в конкретном выражении перемещения будет зависеть от направления движения и того какое из направлений мы примем за положительное. И так, будем считать за начало отсчета времени — это момент начала движения пешехода. Начало системы отсчета поместим в место старта пешехода. За положительное направление движения (направление скорости движения) примем направление от города в сторону деревни. Тогда уравнение движения пешехода запишем как:

$s(t)=v_1t(2).$

Уравнение движение велосипедиста в избранной системе отсчета принимает вид:

$s'(t)=l-v_2(t-\Delta t)(3),$

в выражении (3) мы учли, что расстояние между городом и деревней равно $l$ , (то есть для велосипедиста, стартующего из деревни в нашей системе отсчета $s_0=l$ ). Кроме того уравнение (3) учитывает, что велосипедист начал движение спустя время равное $\Delta t$ после пешехода. Так как нам надо найти время встречи, то в искомый момент времени $s=s'$ . Приравняем правые части выражений (2) и (3), выразим искомый момент времени:

$v_1t = l-v_2(t-\Delta t) \rightarrow v_1t+v_2t=l+v_2\Delta t\rightarrow t=\frac{l+v_2\Delta t}{v_1+v_2}.$

Так как все величины в данных приведены в единой системе единиц, то можно перейти к вычислению искомого времени встречи:

$t=\frac{20+10 \cdot\Delta 1}{5+10}=2.$

Ответ: До момента встречи пешеход будет в пути 2 часа.

Задачи на движение 6 класс

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.