Формула скорости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Скорость движения равна пройденному пути, делённому на время.

$v = \frac{S}{t}$

Здесь $v$ – скорость, $S$ – пройденный путь, $t$ – время, за которое был пройден этот путь.

Единица измерения скорости – м/с (метр в секунду).

Скорость – это мера того, какое расстояние проходит тело за единицу времени. Формула верна только тогда, когда скорость не менялась на всём протяжении пути. Если происходило равноускоренное движение, то:

$v = at + v_{0}$

Где $a$ – ускорение тела, $v_{0}$ – начальная скорость. Равноускоренное движение – такое, в котором ускорение не меняется.

Примеры решения задач по теме «Скорость»

ПРИМЕР 1

Задание	Машина за 3 часа проехала 15 км. Какова скорость машины.
Решение	Не забываем, что все величины нужно сначала переводить в систему СИ. $3$ ч = $180$ мин = $10 800$ с, $15$ км = $15 000$ м. Посчитаем по формуле:
Ответ	Скорость машины приблизительно равна $v =1,39$ метров в секунду.

ПРИМЕР 2

Задание

Материальная точка движется по окружности радиуса $r$ со скоростью $v$ . Найти пройдённый путь и перемещение за время $t$ .

Решение

Найти пройденный путь ( $S$ ) в данном случае очень просто:

$v = \frac{S}{t} \text{ } \rightarrow \text{ } S = vt$

Намного сложнее найти перемещение (расстояние от начальной до конечной точки). Обозначим центр окружности как начало координат. Проведём радиус векторы к перемещающейся точке и точке отсчёта. Пусть угол между ними равен $\alpha$ . Очевидно, что длина радиус векторов равна $r$ . Зная $\alpha$ мы можем в любой момент времени найти перемещение ( $l$ ) по теореме косинусов:

$l = \sqrt{r^{2} + r^{2} - 2r^{2} \cos \alpha } = \sqrt{2}r \sqrt{1 - \cos \alpha}$

Очевидно, что

$\alpha = \alpha (t) \sim S = vt$

Можно считать, что

$\alpha = kvt$

Где k – некий коэффициент пропорциональности. Найдём его из того, что нам известно. Пусть точка преодолела половину окружности. Очевидно, что её перемещение будет равно диаметру окружности, т.е.

$l = 2r = kvt$