В чем измеряется коэффициент трения?

DWQA Questions › В чем измеряется коэффициент трения?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Помогите решить задачу, пожалуйста, и подскажите, в чем измеряется коэффициент трения? На тело, массой $m=4$ кг, находящееся на горизонтальной поверхности действует горизонтальная сила $F=12$ Н, при ее воздействии тело перемещается в соответствии с законом: $x=10+1,01 t^2$ . Каким должен быть коэффициент трения $\mu$ , если ускорение свободного падения считать равным $g=9,8$ м/c $^2$ ? В каких единицах в данной задаче измеряется коэффициент трения?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Сразу ответим на вопрос: В чем измеряется коэффициент трения скольжения в данной задаче? Коэффициент трения – это безразмерная (не имеет размерности) величина. Перейдем к решению предложенной Вами задачи. Основой для решения данной задачи служит второй закон Ньютона, который в нашей задаче мы запишем, учитывая силы, действующие на рассматриваемое тело, принимаемое за материальную точку:

$\vec F+\vec N+m\vec g+\vec F_{tr}=m\vec a(1),$

где $m\vec g$ — сила тяжести (направлена вертикально вниз); $\vec F_{tr}$ — сила трения (направлена по горизонтали, против движения тела); $\vec N$ – сила реакции опоры (направлена вертикально вверх, перпендикулярно опоре (в нашем случае горизонту)). Систему координат выберем так, что ось X направим по направлению движения тела, ось Y перпендикулярно оси X и вверх. Тогда проекция (1) на избранные оси, даст нам систему уравнений:

$X: F-F_{tr}=ma(2),$

$Y: mg=N(3).$

Так как тело движется прямолинейно по условию, то модуль ускорения можно найти, используя одно из кинематических уравнений движения из условий задачи, как:

$a=\frac{d^2 x}{dt^2}=2,02.$

Кроме того вспомним связь между силой реакции опоры и силой трения скольжения:

$F_{tr}=\mu \cdot N(4).$

Применяя все полученное, имеем:

$F_{tr}=F-ma \rightarrow \mu mg=F-ma \rightarrow \mu=\frac{F-ma}{mg}(5).$

Проведем вычисления:

$\mu=\frac{12-4\cdot 2,02}{4\cdot 9,8}=0,1.$

Из формулы (5), которую мы получили для коэффициента трения мы можем увидеть, что в правой части ньютоны делят на ньютоны, то есть коэффициент трения не имеет размерности.
Ответ: $\mu=0,1$ .

В чем измеряется коэффициент трения?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.