Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Как обозначается коэффициент трения?

DWQA QuestionsКак обозначается коэффициент трения?
0 +1 -1
AlexAlex Админ. спросил 7 лет назад

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Каков коэффициент трения шин машины о дорогу, если известно, что половина мощности двигателя автомобиля расходуется на преодоление силы трения, и половина на увеличение скорости движения? Ускорение движения машины составляет 0,49 м/с^2. И подскажите, как обозначается коэффициент трения?

1 ответ
0 +1 -1
FizikFizik Админ. ответил 7 лет назад

Начнем с ответа на вопрос: Как обозначается коэффициент трения? Эта величина может обозначаться в литературе по-разному. Чаще всего встречается обозначение коэффициента трения при помощи греческой буквы \mu, но бывают k, и f. То есть, абсолютно четко устоявшегося обозначения не существует, поэтому обычно обозначая коэффициент трения, используемое обозначение комментируют.
Теперь к задаче. Для решения предложенной задачи оттолкнемся от определения мощности (P) в виде:

    \[P=F\cdot v(1).\]

При движении по горизонтальной дороге на автомобиль действуют следующие силы: m\vec gсила тяжести (направленная вертикально вниз); \vec N — сила реакции опоры (перпендикулярная полотну дороги); \vec F_{tr} — сила трения (направлена против движения, вдоль дороги), тогда по второму закону Ньютона запишем:

    \[ m\vec g +\vecN+\vec F_{tr}=m\vec a (2). \]

Ось X нашей системы координат направит вдоль полотна дороги в строну движения машины, ось Y направим перпендикулярно оси X, вверх, тогда в проекции выражения (2) на избранные оси получим:

    \[X: -F_{tr}=ma(3),\]

    \[Y: mg=N(4).\]

Зная, что силу трения можно связать с силой реакции опоры как:

    \[ F_{tr}=\mu N(5)\]

получим, что:

    \[F_{tr}=\mu mg(6).\]

По условию имеем, что половина мощности двигателя уходит на преодоление сил трения, мы можем записать (применяя формулу (1)):

    \[\frac {N}{2}=\mu \cdot m \cdot g \cdot v (7).\]

Другая половина мощности уходит на увеличение скорости автомобиля, это значит, что:

    \[\frac {N}{2}= ma \cdot v (8).\]

Левые части выражений (7) и (8) равны, следовательно, мы можем приравнять правые части и выразить искомый коэффициент трения:

    \[\mu \cdot m \cdot g \cdot v = ma \cdot v \rightarrow \mu = \frac{a}{g}.\]

Можно вычислить коэффициент трения:

    \[\mu=\frac{0,49}{9,8}=0,05.\]

Ответ: \mu=0,05

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.