Как обозначается коэффициент трения?
Помогите, пожалуйста, решить задачу: Каков коэффициент трения шин машины о дорогу, если известно, что половина мощности двигателя автомобиля расходуется на преодоление силы трения, и половина на увеличение скорости движения? Ускорение движения машины составляет 0,49 м/с. И подскажите, как обозначается коэффициент трения?
Начнем с ответа на вопрос: Как обозначается коэффициент трения? Эта величина может обозначаться в литературе по-разному. Чаще всего встречается обозначение коэффициента трения при помощи греческой буквы , но бывают , и . То есть, абсолютно четко устоявшегося обозначения не существует, поэтому обычно обозначая коэффициент трения, используемое обозначение комментируют.
Теперь к задаче. Для решения предложенной задачи оттолкнемся от определения мощности (P) в виде:
При движении по горизонтальной дороге на автомобиль действуют следующие силы: — сила тяжести (направленная вертикально вниз); — сила реакции опоры (перпендикулярная полотну дороги); — сила трения (направлена против движения, вдоль дороги), тогда по второму закону Ньютона запишем:
Ось X нашей системы координат направит вдоль полотна дороги в строну движения машины, ось Y направим перпендикулярно оси X, вверх, тогда в проекции выражения (2) на избранные оси получим:
Зная, что силу трения можно связать с силой реакции опоры как:
получим, что:
По условию имеем, что половина мощности двигателя уходит на преодоление сил трения, мы можем записать (применяя формулу (1)):
Другая половина мощности уходит на увеличение скорости автомобиля, это значит, что:
Левые части выражений (7) и (8) равны, следовательно, мы можем приравнять правые части и выразить искомый коэффициент трения:
Можно вычислить коэффициент трения:
Ответ: