Мощность. КПД
Понятие мощности
Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт.
Мощность характеризует быстроту совершения работы. Очевидно, что чем меньшее время требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина или механизм.
В случае равномерного прямолинейного движения также справедлива формула:
где — сила, совершающая работу, — скорость движения тела.
Коэффициент полезного действия, КПД
Все механизмы или двигатели предназначены для выполнения определенной механической работы, которую называют полезной работой. Однако любой машине приходится совершать большую по величине работу, так как вследствие действия сил трения некоторая часть подводимой к машине энергии не преобразовывается в механическую работу.
Эффективность работы машины или механизма характеризуют коэффициентом полезного действия.
Коэффициент полезного действия (КПД) – это отношение полезной работы , совершенной машиной или механизмом, ко всей затраченной работе (энергии , подведенной к системе):
Также справедливы следующие формулы:
где и полезная и затраченная мощности соответственно.
Примеры решения задач
Задание | Электропоезд при движении со скоростью 54 км/ч развивает полезную мощность 720 кВт. Определить силу тяги моторов. |
Решение | Мощность двигателей электровоза:
откуда сила тяги моторов:
Переведем единицы в систему СИ: км/ч м/с.
Вычислим:
|
Ответ | Сила тяги моторов 48 КН. |
Задание | Автомобиль массой 2200 кг трогается с места и поднимается в гору, уклон которой равен 0,018. Пройдя расстояние 100 м, он развивает скорость 32,4 км/ч. Коэффициент трения 0,04. Определить среднюю мощность, развиваемую мотором автомобиля при движении. |
Решение | Средняя мощность, развиваемая мотором автомобиля при движении:
Средняя скорость движения автомобиля:
Для определения силы тяги двигателей выполним рисунок и укажем все силы, действующие на автомобиль. При движении на автомобиль действуют сила тяжести , сила реакции опоры , сила трения и сила тяги двигателей .
В проекциях на координатные оси это уравнение запишется в виде:
Из второго уравнения . Учитывая, что , перепишем первое уравнение в виде:
откуда:
Ускорение автомобиля:
Подставив значение ускорения автомобиля в соотношение для силы тяги двигателей, а также учитывая, что , имеем:
Средняя мощность, развиваемая мотором автомобиля при движении:
Ускорение свободного падения м/с . Переведем единицы в систему СИ: км/ч м/с. Вычислим:
|
Ответ | Средняя мощность моторов автомобиля 9,5 кВт. |