Как найти высоту трапеции формула

DWQA Questions › Как найти высоту трапеции формула

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти высоту трапеции. Формула специальная есть? А может не одна? Расскажите, пожалуйста.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Как найти высоту трапеции, формула
Формул для вычисления длины высоты трапеции много. Одни формулы можно получить из других. Нашей задачей будет рассмотреть основные из этих формул при разном наборе исходных данных (например, при известных боковых сторонах, углах при основании, диагоналях, площади и т.д.).
Для удобства чтения формул примем следующие обозначения:
Обозначим боковые стороны трапеции через st1 и st2, нижнее и верхнее основание через osn1 и osn2 соответственно, углы при первой и второй боковой стороне — ugol1 и ugol2.

Высота трапеции через боковые стороны и углы при основании

$visota=\sqrt{{st1}^2-{\left(\frac{{\left(osn1-osn2\right)}^2+{st1}^2-{st2}^2}{2\left(osn1-osn2\right)}\right)}^2}$

$visota=st1\cdot {\sin \left(ugol1\right)\ }=st2\cdot {\sin \left(ugol2\right)\ }$

Высота трапеции через диагонали и углы между ними

Обозначим диагонали трапеции через diag1 и diag2, углы между диагоналями — через ugol1 ugol2, а среднюю линию — через $sr.l.$ :

$visota=\frac{diag1\cdot diag2}{osn1+osn2}\cdot {\sin \left(ugol1\right)\ }=\frac{diag1\cdot diag2}{osn1+osn2}\cdot {\sin \left(ugol2\right)\ }$

$visota=\frac{diag1\cdot diag2}{2\cdot sr.l.}\cdot {\sin \left(ugol1\right)\ }=\frac{diag1\cdot diag2}{2\cdot sr.l.}\cdot {\sin \left(ugol2\right)\ }$

Высота трапеции через площадь

$visota=\frac{2\cdot ploschad'}{osn1+osn2}=\frac{ploschad'}{sr.l.}$

Этот небольшой набор формул поможет Вам решать задачи разного уровня сложности.

Как найти высоту трапеции формула

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.