Как найти сторону трапеции

DWQA Questions › Как найти сторону трапеции

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Расскажите подробнее как найти сторону трапеции. Меня интересуют формулы для различных наборов данных.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Поскольку трапеция — один из видов четырехугольников, то она имеет 4 стороны. Стороны трапеции принято называть основаниями — верхним и нижним — и боковыми сторонами.
Рассмотрим формулы, которые помогут решить задачу как найти сторону трапеции.
Формулы будем рассматривать в зависимости от того, какие параметры трапеции уже известны.

Основание трапеции при известной средней линии

$verhnee.osnovanie=2\cdot srednyaya.liniya-nijnee.osnovanie;$

$nijnee.osnovanie=2\cdot srednyaya.liniya-verhnee.osnovanie.$

Длина сторон при известной высоте и углах при нижнем основании

$nijnee.osnovanie=verhnee.osnovanie+visota\cdot \left(ctg\left(ugol1\right)+ctg\left(ugol2\right)\right);$

$verhnee.osnovanie=nijnee.osnovanie-visota\cdot \left(ctg\left(ugol1\right)+ctg\left(ugol2\right)\right);$

$nijnee.osnovanie=verhnee.osnovanie+bokovaya.storona1\cdot {\cos \left(ugol1\right)\ }+$

$+bokovaya.storona2\cdot {\cos \left(ugol2\right)\ };$

$verhnee.osnovanie=nijnee.osnovanie-bokovaya.storona1\cdot {\cos \left(ugol1\right)\ }-$

$-bokovaya.storona2\cdot {\cos \left(ugol2\right)\ };$

$bokovaya.storona1=\frac{visota}{{\sin \left(ugol1\right)\ }};$

$bokovaya.storona2=\frac{visota}{{\sin \left(ugol2\right)\ }}.$

Длина сторон трапеции при известных диагоналях, высоте и угле между диагоналями

$nijnee.osnovanie=\frac{diagonal'1\cdot diagonal'2}{visota}\cdot {\sin \left(ugol1\right)\ }-verhnee.osnovanie;$

$verhnee.osnovanie=\frac{diagonal'1\cdot diagonal'2}{visota}\cdot {\sin \left(ugol1\right)\ }-nijnee.osnovanie.$

При использовании последних формул расчеты упростит тот факт, что ${\sin \left(ugol1\right)\ }={\sin \left(ugol2\right)\ }$ . Поэтому если Вам известен хоть один угол между диагоналями этого будет достаточно для применения любой из формул.

Как найти сторону трапеции

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.