Чему равна средняя линия трапеции

DWQA Questions › Чему равна средняя линия трапеции

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи!
Мне хочется, понять, чему равна средняя линия трапеции, если мне известна площадь трапеции — 100 см квадратных. А то я как-то запуталась во всех этих формулах и определениях.

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Добрый вечер!
Спасибо за обращение к нам.
Давайте сначала вспомним, что трапеция — это четырёхугольник у которого параллельны две стороны (основания), а другие — нет (боковые стороны).
А средняя линия — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон.
А теперь давайте подумаем, чему равна средняя линия трапеции. Как мне кажется, то это легче всего сделать через площадь трапеции (то есть Ваше предположение верно). Давайте вспомним, какую формулу площади тут следует использовать:

$S = m * h$

где m — средняя линия трапеции, а h — её высота.
Давайте попробуем, через данную формулу выразить среднюю линию трапеции:

$S = m * h$

$m = \frac{S}{h}$

Как видим, знать площадь — маловато.
Давайте рассмотрим задачу. Нам дана трапеция ABCD, KB — средняя линия, BM — высот, которая равна 5 см. А площадь равна 100 см $^{2}$ . Теперь поймём, чему равна средняя линия трапеции:

$KB = \frac{S}{BM}$

$KB = \frac{100}{5}$

$KB = 20$

Ответ: $KB = 20$ см

Чему равна средняя линия трапеции

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.