Как найти радиус окружности описанной около треугольника

DWQA Questions › Как найти радиус окружности описанной около треугольника

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти радиус окружности, описанной около треугольника?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Предоставленные формулы помогут Вам разобраться, как найти радиус окружности, описанной около треугольника.

Первая формула. В формуле используются длины всех трех сторон, а также их полупериметр (то есть периметр треугольника, разделенный на 2). Полупериметр находится по формуле:

$p=\frac{storona1+storona2+storona3}{2}.$

Запишем формулу радиуса описанной окружности:

$Radius=\frac{storona1\cdot storona2\cdot storona3}{4\cdot \sqrt{p\cdot \left(p-storona1\right)\cdot \left(p-storona2\right)\cdot \left(p-storona3\right)}}$

Вторая формула.

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника с равными сторонами, можно найти лишь с помощью длины стороны этого треугольника:

$Radius=\frac{storona}{\sqrt{3}}.$

Третья формула.

Радиус описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности можно найти через длину боковой стороны и основания этого треугольника:

$Radius=\frac{{storona}^2}{\sqrt{4\cdot {storona}^2-{osnovanie}^2}}.$

Четвертая формула.

Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности рассчитывается через катеты:

$Radius=\frac{\sqrt{{katet1}^2+{katet2}^2}}{2}.$

Шестая формула.
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности рассчитывается через гипотенузу:

$Radius=\frac{gipotenuza}{2}.$

Предоставленные формулы помогут найти радиус описанной окружности для любого вида треугольников.

Как найти радиус окружности описанной около треугольника

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.