Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника
Определение и формулы описанной окружности равнобедренного треугольника

Радиус описанной окружности для любого треугольника вычисляется по формуле
где – стороны треугольника, а
– площадь треугольника.
Рассмотрим равнобедренный треугольник (то есть треугольник, у которого две стороны равны между собой). Тогда радиус окружности, описанной около такого треугольника, равен
Примеры решения задач
Задание | В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 8 см, а основание 6 см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.
![]() |
Решение | Рассмотрим равнобедренный треугольник ![]() ![]() ![]() и его площадь по формуле Герона Тогда радиус окружности, описанной около треугольника |
Ответ | ![]() |
Задание | Найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, если его площадь равна ![]() ![]() ![]() |
Решение | Рассмотрим равнобедренный треугольник ![]() ![]() ![]() а значит треугольник откуда Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника |
Ответ | ![]() |
