Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Вопросы Как найти площадь равнобедренной трапеции

Как найти площадь равнобедренной трапеции

DWQA Questions › Как найти площадь равнобедренной трапеции

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Интересует вопрос: «Как найти площадь равнобедренной трапеции». Может кто найдет время помочь, подсказать.
Спасибочки!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Разберемся как найти площадь равнобедренной трапеции, если в каждой задаче заданы разные величины.
Существует большой набор формул для вычисления площадей трапеции, а для равнобедренной трапеции их еще больше.
Поскольку трапеция равнобедренная, будем говорить об одной боковой стороне (так как они равны между собой).
Рассмотрим основные варианты вычисления площади равнобедренной трапеции.

1-й вариант. Известны стороны.

$S=\frac{n.osn.+v.osn.}{2}\sqrt{{b.st.}^2-\frac{{\left(n.osn.-v.osn.\right)}^2}{4}},$

где
$n.osn.$ , $v.osn.$ — нижнее и верхнее основание;
$b.st.$ — боковая сторона.

2-й вариант. Известны стороны и угол при нижнем основании.

$S=b.st.\cdot {\sin \left(ugol\right)\cdot \left(n.osn.-b.st.\cdot {\cos \left(ugol\right)\ }\right)\ };$

$S=b.st.\cdot {\sin \left(ugol\right)\cdot \left(v.osn.+b.st.\cdot {\cos \left(ugol\right)\ }\right)\ }.$

3-й вариант. Радиус или диаметр вписанной окружности.

$S=\frac{4\cdot {radius}^2}{{\sin \left(ugol\right)\ }};$

$S=\frac{{diametr}^2}{{\sin \left(ugol\right)\ }}.$

4-й вариант. Высота и угол между основанием и боковой стороной.

$S=\frac{{visota}^2}{{\sin \left(ugol\right)\ }}.$

Обратите внимание, что из последних двух формул можно сделать вывод, что диаметр вписанной в трапецию окружности и ее высота равны.

5-й вариант. Радиус вписанной окружности и основания.

$S=radius\cdot \left(n.osn.+v.osn.\right).$

6-й вариант. Основания.

$S=\sqrt{n.osn.\cdot v.osn.}\cdot \frac{n.osn.+v.osn.}{2}.$

Из данной формулы вытекает следующая:

7-й вариант. Основания и средняя линия.

$S=\sqrt{n.osn.\cdot v.osn.}\cdot sr.liniya.$

Основная формула площади трапеции, которая подходит и для произвольной трапеции:

8-й вариант. Основания и высота.

$S=\frac{n.osn.+v.osn.}{2}\cdot visota.$

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

© SolverBook - онлайн сервисы для учебы, 2015

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Почта для связи: info@ru.solverbook.com

Выберите язык:

Сервисы

SolverBook