Как найти диагональ параллелограмма

DWQA Questions › Как найти диагональ параллелограмма

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти диагональ параллелограмма? Формулы, различные варианты, исходные величины – все, что можно, пожалуйста.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

В параллелограмме можно провести две диагонали, которые будут соединять противоположные вершины. Причем одна диагональ параллелограмма всегда будет больше другой (за исключением частных случаев в виде прямоугольника и квадрата).
Рассмотрим варианты, которые помогут разобраться как найти диагональ параллелограмма (большую или меньшую)

Вычисление диагонали параллелограмма с помощью его сторон и косинуса угла (используется теорема косинусов):

$bol'shaya.diagonal'=\sqrt{{storona1}^2+{storona2}^2-2\cdot storona1\cdot storona2\cdot {\cos \left(ugol2\right)\ }};$

$men'shaya.diagonal'=\sqrt{{storona1}^2+{storona2}^2+2\cdot storona1\cdot storona2\cdot {\cos \left(ugol2\right)\ }}.$

$bol'shaya.diagonal'=\sqrt{{storona1}^2+{storona2}^2+2\cdot storona1\cdot storona2\cdot {\cos \left(ugol1\right)\ }};$

$men'shaya.diagonal'=\sqrt{{storona1}^2+{storona2}^2-2\cdot storona1\cdot storona2\cdot {\cos \left(ugol1\right)\ }}.$

Вычисление диагонали параллелограмма с помощью его сторон и известной второй диагонали:

$bol'shaya.diagonal'=\sqrt{2\cdot {storona1}^2+2\cdot {storona2}^2-{men'shaya.diagonal'}^2};$

$men'shaya.diagonal'=\sqrt{{2\cdot storona1}^2+2\cdot {storon??2}^2-{bol'shaya.diagonal'}^2}.$

Вычисление диагонали параллелограмма с помощью его площади, известной второй диагонали и угла между диагоналями:

$bol'shaya.diagonal'=\frac{2\cdot ploschad'}{men'shaya.diagonal'\cdot sin\left(ugol1\right)}=$

$=\frac{2\cdot ploschad'}{men'shaya.diagonal'\cdot sin\left(ugol2\right)};$

$men'shaya.diagonal'=\frac{2\cdot ploschad'}{bol'shaya.diagonal'\cdot sin\left(ugol1\right)}=$

$=\frac{2\cdot ploschad'}{bol'shaya.diagonal'\cdot sin\left(ugol2\right)}.$

Как найти диагональ параллелограмма

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.