Как доказать, что треугольник равнобедренный
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Добрый вечер! Вот вспоминала геометрию. и решила вновь взяться за треугольники. Так вот, мне встретилась такая задача на доказательство. Дан треугольник АВС, в котором известно, что стороны АВ и ВС = 5 см. Нужно доказать, что данный треугольник равняется равнобедренным
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Здравствуйте!
Всё очень просто! Давайте сначала вспомним основное свойство, по которому мы и можем определить, что треугольник называется равнобедренным. Так вот это свойство : его две стороны равны (обычно это сторона, которые опираются на основу треугольника).
Но это не все свойства равнобедренных треугольник, благодаря каким мы можем понять, как доказать, что треугольник равнобедренный. Вот ещё некоторые из них:
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
- В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой
- Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный
- Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии
- Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства)
- Две биссектрисы равны
- Две медианы равны
- Две высоты равны
Нам нужно доказать то, что Ваш треугольник 
у нас является равнобедренным. В Вашем случае это сделать очень легко, так как по Вашему условию исполняется основное свойство равнобедренного треугольника.
Так как в нашем треугольнике две стороны равны. что мы видим, исходя из условия, то это само по себе говорит о том, что данный треугольник является равнобедренным.
Как видите, здесь нет ничего сложного. Главное — правильно понять, какой треугольник, исходя из каких признаков, относится к тому или иному типу!
Удачи Вам!
