Что такое квадрат?

DWQA Questions › Что такое квадрат?

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Добрый вечер! Помогите мне разобраться с тем, что такое квадрат. Вроде представление имею, но если честно — этого мало для решения подобного типа задач: Диагональ AC квадрата ABCD равна 10 см. Нужно найти сторону квадрата. Буду благодарна

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте! Давайте изначально разберёмся с тем, что такое квадрат.
Квадрат — четырёхугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые. Квадрат — это также и прямоугольник и ромб, то есть он обладает свойствами этих двух геометрических фигур!
Давайте попробуем разобраться как же решить задачу, которую Вы предоставили!
Итак, нам дан квадрат $ABCD$ , диагональ которого равна 10 см.
Диагональ квадрата (рис.1) равна 8 см. Найти сторону квадрата. Так как стороны квадрата равны, то можем обозначить сторону одной буквой, например — $a$
Теперь рассмотрим треугольник, который мы получили в результате деления квадрата диагональю на два равных треугольника.Перейдём к конкретике на каком-то одном из двух треугольников, пусть это будет $\Delta ABC$ . Данный треугольник является прямоугольным, так как по определению квадрата $\angle B = 90^{o}$ и равнобедренный, так как по определению квадрата $AB = BC$ . Запишем для него теорему Пифагора: