Все диаметры окружности равны между собой
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Помогите ответить, какие из следующих утверждений верны?
1) Все диаметры окружности равны между собой.
2) В трапеции диагонали пересекаются и при пересечении делятся пополам.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Утверждение №1.
Все диаметры окружности равны между собой.
Ответ.
Утверждение является верным.
Диаметр окружности – это прямая, которая соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Также диаметр равен двум радиусам. Как известно, длина всех радиусов окружности, как бы они не были проведены, является одинаковой. То же самое можно сказать и про диаметры окружности. Поэтому длины всех диаметров окружности будут равны один другому.
Утверждение №2.
В трапеции диагонали пересекаются и при пересечении делятся пополам.
Ответ.
Утверждение является неверным.
Существуют выпуклые четырехугольники, для которых будет справедливым данное утверждение. Этими фигурами являются прямоугольник, ромб и квадрат. Для трапеции справедливым является только первая часть утверждения – диагонали трапеции действительно пересекаются. Но чтобы они делились точкой пересечения пополам необходимо, чтобы основания трапеции были одинаковой длины, но тогда это будет уже другая геометрическая фигура.
Утверждение №3.
Хотя бы один из углов в треугольника всегда не больше 60 градусов.
Ответ.
Утверждение является верным.
В произвольном треугольнике наименьший угол всегда будет не большим 60 градусов.
