Углы при параллельных прямых и секущей

Проведем две параллельные прямые, которые назовем а и b. Проведем прямую с, которая пересечет обе эти прямые. Назовем ее буквой с. Такая прямая называется секущей для пары параллельных прямых.
Секущая и пара параллельных прямых образуют 8 углов, среди которых различают вертикальные, односторонние, смежные, накрест лежащие и соответственные.
Обозначим на рисунке все 8 углов цифрами от одного до восьми.

Рассмотрим какие из образованных углов какие названия имеют и какими свойствами обладают.
Пары углов 1 и 3, 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 носят название вертикальных. Как видно из рисунка, каждая из пар имеет равную градусную меру. Другими словами, вертикальные углы равны.
Углы, которые находятся по одну сторону одной из прямых, называются смежными. Их сумма равна 180 градусов. Такими углами являются пары 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4, 5 и 6, 6 и 7, 7 и 8, 5 и 8.
Пары углов 3 и 5, 1 и 7, 4 и 6, 2 и 8 называются накрест лежащими и такие углы равны.

Углы, которые лежат по одну сторону от секущей между параллельными прямыми, называются односторонними. Сумма таких углов равна 180 градусов. Односторонних углов две пары – это углы 1 и 6, а также 4 и 7.
Одинаковые углы, которые созданы секущей с одной и другой параллельной прямой, называются соответственными. Такие углы равны. Соответственных углов четыре пары. Это углы 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, а также 4 и 8.