Свойства смежных углов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Смежные углы – это углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой.
Свойства смежных углов
- Сумма смежных углов равна .
- Если два смежных угла равны, то они прямые.
- Угол, смежный с тупым углом, является острым и наоборот.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
Задание | Один из смежных углов меньше другого на . Найти эти углы. |
Решение | Пусть один из смежных углов равен , тогда второй угол, согласно условию, равен . Так как сумма смежных углов равна , то можно записать
откуда . Следовательно, один из углов равен , а второй . |
Ответ |
ПРИМЕР 2
Задание | Смежные углы и относятся как . Найти эти углы. |
Решение | Пусть – коэффициент пропорциональности, тогда . Сумма смежных углов равна , значит
откуда . Получаем, что
|
Ответ |