Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Свойства Свойства смежных углов

Свойства смежных углов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Смежные углы – это углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой.

Свойства смежных углов

Сумма смежных углов равна ${{180}^{\circ}}$ .
Если два смежных угла равны, то они прямые.
Угол, смежный с тупым углом, является острым и наоборот.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Один из смежных углов меньше другого на ${{78}^{\circ}}$ . Найти эти углы.

Решение

Пусть один из смежных углов равен $x$ , тогда второй угол, согласно условию, равен $\left( x-{{78}^{\circ}} \right)$ . Так как сумма смежных углов равна ${{180}^{\circ}}$ , то можно записать

$x+(x-78)={{180}^{\circ}}$

откуда $x={{129}^{\circ}}$ . Следовательно, один из углов равен ${{129}^{\circ}}$ , а второй ${{129}^{\circ}}-{{78}^{\circ}}={{51}^{\circ}}$ .

Ответ

${{129}^{\circ}}, \quad {{51}^{\circ}}$

ПРИМЕР 2

Задание

Смежные углы $\angle 1$ и $\angle 2$ относятся как $3:7$ . Найти эти углы.

Решение

Пусть $k$ – коэффициент пропорциональности, тогда $\angle 1=3x, \quad \angle 2=7x$ . Сумма смежных углов равна ${{180}^{\circ}}$ , значит

$\angle 1+\angle 2=3x+7x=10x={{180}^{\circ}}$

откуда $x={{18}^{\circ}}$ . Получаем, что

$\angle 1=3\cdot {{18}^{\circ}}={{54}^{\circ}},\ \text{a}\ \angle 2=7\cdot {{18}^{\circ}}={{126}^{\circ}}$

Ответ

$\angle 1={{54}^{\circ}}, \quad \angle 2={{126}^{\circ}}$

Читайте также:

Свойства вертикальных углов

Свойства функции

Основные свойства дробей

Свойства матриц

Свойства сложения

Свойства умножения

Свойства касательных к окружности

© SolverBook - онлайн сервисы для учебы, 2015

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Почта для связи: info@ru.solverbook.com

Выберите язык:

Сервисы

SolverBook