Тело движется по дуге окружности, радиус которой 50 м…

DWQA Questions › Тело движется по дуге окружности, радиус которой 50 м…

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Помогите, пожалуйста, разобраться, как мне решить задачу. Тело движется по дуге окружности, радиус которой 50 м. Каким будет центростремительное ускорение тела, если его скорость постоянна по модулю и равна 20 м/с? Чему равно полное ускорение тела?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

В этой задаче рассматривается равномерное движение по окружности. Мы помним, что при равномерном прямолинейном движении вектор скорости остается постоянным, то есть, у скорости не изменяется величина и направление. При движении по окружности, вектор скорости обязан изменять направление, но если рассматривается равномерное криволинейное движение, то модуль скорости постоянен. (Подробнее см. раздел «Равномерное движение по окружности»). Если скорость изменяется (хотя бы и только по направлению), то это обозначает, что тело обязано иметь ускорение. За изменение направления вектора скорости отвечает центростремительное (или нормальное) ускорение. Обычно, его обозначают $\vec a_n$ (см. раздел «Центростремительное ускорение»). Модуль центростремительного ускорения определен как:

$a_n=\frac{v^2}{R}(1),$

где $v$ — модуль скорости движения материальной точки, тело движется по дуге окружности радиус которой 50 м (R=50 м).
Так как нам достаточно данных вычислим центростремительное ускорение:

$a_n=\frac{20^2}{50}=8.$

Полное ускорение $a$ при криволинейном движение определяют как:

$a=\sqrt{a^2_n+a_{\tau}^2}(2),$

где $a_{\tau}$ — тангенциальное (касательное) ускорение тела при криволинейном движении. Оно отвечает за изменение скорости тела по модулю. Тангенциальное ускорение направлено всегда вдоль вектора скорости (по направлению или против него). Определяют тангенциальное ускорение (в общем случае), как:

$a_{\tau}=\frac{dv}{dt}(3).$

При равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение равно нулю. Это означает, что полное ускорение тела равно центростремительному по модулю:

$a=a_n.$

Ответ: $a_n=a$ =8 м/c $^2$ .

Тело движется по дуге окружности, радиус которой 50 м…

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.