Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с2, достигло скорости 30 м/с…

DWQA Questions › Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с2, достигло скорости 30 м/с…

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как решать задачу. Тело, двигаясь прямолинейно с ускорение 5 м/с2, достигло скорости 30 м/с…
Тело, двигаясь прямолинейно с ускорение $a=$ 5 м/с $^2$ , достигло скорости $v=$ 30 м/с, при этом оно прошло расстояние $s=10$ м. Какова была начальная скорость данного тела?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Если тело движется равноускоренно и прямолинейно, то его движение описывают при помощи следующих уравнений:
уравнение для перемещения (или пути, так как при прямолинейном движении они совпадают):

$s=s_0+v_0t+\frac{at^2}{2}(1)$

и уравнение для скорости движения тела:

$v=v_0+at(2).$

Поместим начало отсчета в точку с которой мы начнем отсчет времени движения тела, тогда будем считать, что $s_0=0$ м. Выразим из уравнения для скоростей (2) время движения тела, получим:

$t=\frac{v-v_0}{a}(3).$

Подставим найденное время из (3) в выражение для перемещения тела (1), имеем:

$s=\frac{v_0}{a}(v-v_0)+\frac{a}{2}\frac{(v-v_0)^2}{a^2}=\frac{v_0v-v_0^2}{a}+\frac{v^2-2vv_0+v_0^2}{2a}=\frac{2vv_0-2v_0^2+v^2-2vv_0+v_0^2}{2a}=\frac{v^2-v_0^2}{2a}(4).$

Выразим из полученной формулы для перемещения начальную скорость:

$v^2-v_0^2=2as\rightarrow v_0^2=v^2-2as\rightarrow v_0=\sqrt{v^2-2as}.$

Так как данные в условиях задачи представлены в единой системе единиц (СИ), то можно проводить вычисления:

$v_0=\sqrt{30^2-2\cdot 5\cdot 10} \approx 28,3.$

Ответ: Начальная скорость движения тела при заданных условиях составляет приблизительно 28, 3 м/с.

Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с2, достигло скорости 30 м/с…

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.