sin 30, cos 30

sin 30, cos 30 – таблица значений
Для указанного значения угла в 30 градусов значения функций синус и косинус можно узнать из соответствующей таблицы, которую можно найти в любом справочном материале по тригонометрии. На представленной ниже таблице показаны интересующие нас значения.

Такие таблицы с уже вычисленными значениями функций от определенного набора углов широко используются при решении тригонометрических задач. Разберемся, каким образом можно вычислить значение синуса или косинуса, если таблица значений недоступна в момент решения задачи.
Построим произвольный равносторонний треугольник. Обозначим длину каждой из его сторон а. Углы равностороннего треугольника равны, причем равны по 60 градусов. То есть угол А = угол В = угол С = 60 градусов.
Из вершины А треугольника проведем биссектрису АО, которая в равностороннем треугольнике будет также являться медианой и высотой. Таким образом, угол А разделится на два равных угла:
угол ВАО = угол САО = 30 градусов.

Поскольку АО – высота треугольника АВС, то полученные треугольники ВАО и САО – прямоугольные. Так как АО – медиана треугольника АВС, то ВО = СО = а/2. Гипотенуза АВ по условию равна а.
По известным данным можно вычислить значение синуса угла 30 градусов, то есть:
sin BAO = BO/AB = a/2/a = 1/2.
Для вычисления косинуса найдем длину катета АО по теореме Пифагора:
АО^2 = AB^2 – OB^2
АО^2 = a^2 – (a/2)^2
АО^2 = a^2 – a^2 / 4
АО^2 = 3 * a^2 / 4
АО = корень из 3 * a / 2
Найдем косинус угла 30 градусов:
cos BAO = AO/AB = корень из 3 * a / 2 / a = корень из 3 / 2.