Прямая m пересекает сторону AB треугольника ABC

Здравствуйте!
Начинать Вам объяснять какую-то теорию, а потом переходить к решению Вашей задачи — нелогично, да и никак не поможет разобраться. Нам с Вами следует логично идти по условию задачи и конкретно всё объяснять.
Итак, начнём. Нам известно, что прямая m пересекает сторону AB треугольника ABC, а также то, что эта сторона делиться на две равные части по 5 см. Из этого мы логично можем сделать вывод, что эта прямая является медианой данного треугольника.
Следующее, что мы можем вывести, так это то, что данный треугольник — равнобедренный. Как мы это поняли? Ну смотрите, по условию задачи нам известны ещё две стороны треугольника, которые равны. А если у треугольника две стороны равны , то он является равнобедренным.
Хорошо, мы ввели два понятия в задачу — медиана и равнобедренный треугольник.. Теперь следует их как-то объединить. Для этого случая мы должны указать, что для равнобедренного треугольника медиана обладает своими определёнными свойствами. В нашем случае-это то, что медиана в равнобедренном треугольнике будет являться одновременно и биссектрисой и высотой данного треугольника. То есть эта пряма ( назовём её СН) со стороной АВ (основа) будет образовывать прямой угол.
То есть, мы получим прямоугольные треугольники: АСН и НСВ. Рассмотрим один из них ( например АСН). В этом треугольнике нам известны гипотенуза и катет. Наша задача — найти прямую СН (которая по совместительству является и гипотенузой прямоугольного треугольника). Следственно, это мы легко сможем сделать, используя теорему Пифагора: 

Ответ: