Найдите угол ответ дайте в градусах

Задание.
По заданному рисунку найдите угол. Ответ дайте в градусах.

Решение.
Найти угол по клеточкам можно с помощью прямоугольных треугольников. Для этого необходимо достроить заданные отрезки до прямоугольных треугольников таким образом, чтобы эти отрезки были гипотенузами таких треугольников.

Как видно из рисунка, полученные прямоугольные треугольники AOF и COF  равны между собой, так как треугольник АОС является равнобедренным, а OF является его высотой. Поскольку треугольник АОС равнобедренный, то высота является также и медианой. Таким образом, искомый угол АОС будет равен сумме одинаковых по градусной мере углов AOF и COF. Или же нужно рассчитать размер одного из этих углов в градусах, а затем умножить на 2.
Рассмотрим треугольник AOF.
По рисунку можно определить длину обоих катетов в клеточках. Итак, длина AF равна 4, а длина OF равна 10. Катеты связаны соотношением, которое выражается через тангенс угла.
Запишем из треугольника AOF равенство для тангенса угла AOF:
tg AOF = AF / OF
Подставим найденные из рисунка значения:
tg AOF = 4 / 10
tg AOF = 0,4
Любым из доступных способов рассчитаем значение угла в градусах:
ugol AOF = 21,8 градусов
Тогда искомый угол АОС = 2 * 21,8 = 43,6 градусов.
 
Ответ. 43,6 градусов.