Квадрат гипотенузы сумме квадратов катетов

Речь идет о теореме Пифагора, с помощью которой изначально устанавливалось соотношение между площадями квадратов, которые были построены на катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника. В дальнейшем привычная для нас формулировка не упоминает никаких площадей:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Существует и обратная теорема Пифагора:
Для любой тройки положительных чисел a, b и c, для которой выполняется равенство , существует прямоугольный треугольник, который будет иметь катеты a и b и гипотенузу c.
На сегодняшний момент в научной литературе существует 367 вариантов доказательства данной теоремы. Скорее всего, теорема Пифагора — это единственная теорема с таким внушительным количеством доказательств. Такое изобилие доказательств объясняется только фундаментальным значением данной теоремы в геометрии.
Все доказательства могут быть разбиты на небольшое количество классов. Из них самыми известными является доказательство методом площадей, аксиоматическое и экзотическое доказательство (к примеру, с применением дифференциальных уравнений). Наиболее простым из доказательств является доказательство через подобные треугольники.