Как найти высоту трапеции

DWQA Questions › Как найти высоту трапеции

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Нужно разобраться, как найти высоту трапеции. Формулы какие есть?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Как найти высоту трапеции
Четырехугольник с двумя параллельными противоположными сторонами называют трапецией. Эти параллельные стороны называют основаниями трапеции (верхним и нижним), а остальные две непараллельные стороны этой фигуры называют ее боковыми сторонами. Высотой трапеции является расстояние между обоими основаниями.
Рассмотрим несколько вариантов вычисления длины высоты трапеции.

1-й вариант. Известны основания и площадь.
В таком случае необходимо сначала вспомним формулу площади трапеции, которая равна произведению половины суммы оснований на высоту. Поэтому для того, чтобы найти эту высоту необходимо площадь трапеции разделить на эту полусумму:

$visota=\frac{ploschad^'}{\frac{nijn.osnovanie+verh.osnovanie}{2}}=$

$=\frac{2\cdot ploschad'}{nijn.osnovanie+verh.osnovanie}$

2-й вариант. Известна средняя линия и площадь.
В этом случае формула для определения высоты вытекает из предыдущего варианта, так как средняя линия является ничем иным, как полусуммой обоих оснований трапеции. Поэтому:

$visota=\frac{ploschad^'}{sr.liniya}$

3-й вариант. Известна одна боковая сторона и острый угол между ней и основанием.
В этом случае используется определение синуса прямоугольного треугольника, который образуется высотой и известной боковой стороной. Тогда высоту можно найти следующим образом:

$visota=bok.storona\cdot {\sin \left(ugol\right)\ }$

4-й вариант. Известна одна боковая сторона и тупой угол между ней и основанием.
В этом случае используется определение синуса прямоугольного треугольника, который образуется высотой и известной боковой стороной. Тогда высоту можно найти следующим образом:

$visota=bok.storona\cdot {{\rm cos\ } \left(ugol-90{}^\circ \right)\ }$

Как найти высоту трапеции

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.