Как найти среднюю линию трапеции

DWQA Questions › Как найти среднюю линию трапеции

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти среднюю линию трапеции? На кр точно будет такая задача, нужны формулы.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Разберемся, как найти среднюю линию трапеции.
Это можно сделать несколькими способами, в зависимости от того, какие данные у нас есть.
Разберем несколько возможных вариантов.

1-й вариант. Известны основания трапеции.
Как известно у трапеции два основания — верхнее и нижнее. В таком случае средняя линия будет равна половине суммы обоих оснований:

$sr.liniya=\frac{osnovanie1+osnovanie2}{2}.$

2-й вариант. Известно основание, углы при нижнем основании и высота.
В зависимости от того, какое основание известно (верхнее или нижнее) будет использоваться соответствующая формула:

$sr.liniya=nijnee.osnovanie-visota\cdot \frac{ctg\ \left(ugol1\right)+ctg\ \left(ugol2\right)}{2}.$

$sr.liniya=verhnee.osnovanie-visota\cdot \frac{ctg\ \left(ugol1\right)+ctg\ \left(ugol2\right)}{2}.$

3-й вариант. Известны диагонали трапеции, угол между ними и высота.
В данном случае неважно какой угол между диагоналями известен — острый или тупой. Поскольку функция синус является периодической, то формула будет справедлива для любого из этих углов:

$sr.liniya=\frac{diagonal1\cdot diagonal2}{2\cdot visota}\cdot sin\left(ugol\right).$

4-й вариант. Известна площадь и высота трапеции.
Формула является следствием первого варианта (или наоборот):

$sr.liniya=\frac{ploschad'}{visota}.$

Вот все основные варианты для того, чтобы можно было вычислить среднюю линию трапеции.

Как найти среднюю линию трапеции

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.