Как найти медиану в прямоугольном треугольнике

Все, что нужно знать, чтобы разобраться как найти медиану в прямоугольном треугольнике, это простые свойства медианы, а также несколько формул для ее вычисления.
Итак, медиан у треугольника 3 и все они пересекаются в одной точке.
Этой точкой медианы делятся в отношении 2 к 1, начиная от вершины треугольника.
Интересно знать, что точка пересечения медиан является центром тяжести треугольника (или центроидом).
Треугольник медианой делится на треугольника, которые имеют равные площади.
Если провести в треугольнике все 3 медианы, то треугольник разделится на 6 треугольников с равными площадями.
К большей стороне треугольника всегда проедена медиана меньшей длины.
Для прямоугольного треугольника справедливы следующие формулы:

Здесь mediana1 — медиана, проведенная к одному катету,
mediana2 — медиана, проведенная ко второму катету,
mediana3 — медиана, проведенная к гипотенузе.
Медиана, которая проведена к гипотенузе, равна ее половине:

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна радиусу окружности, описанной вокруг этого треугольника:

Медиана, которая проведена к гипотенузе, равна корню второй степени из суммы квадратов катетов, деленному на 2:

И еще несколько формул: