Как найти массу?

DWQA Questions › Как найти массу?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Подскажите как найти массу сплошного однородного диска радиусом R (м), если он вращается с постоянным угловым ускорением равным $\epsilon$ ( рад/ $c^{2}$ ) под воздействием постоянной касательной силы $F$ (Н). Действующий в ходе вращения на диск момент сил трения равен $M_{tr}$ ( Н $\cdot$ м).

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Ответить на вопрос: как найти массу в данной задаче, можно рассматривая вращение диска и применяя соответствующие законы динамики вращательного движения тела. Так, в качестве основы для решения задачи мы используем основной закон динамики вращательного движения (см. разделы «Уравнение вращательного движения», «Основное уравнение динамики вращательного движения», «Уравнение моментов») в виде:

$M=J\epsilon (1),$

где $M$ — суммарный момент сил, приложенных к диску; $J$ -момент инерции диска. Для однородного диска вращающегося относительно оси, которая проходит через его центр масс момент инерции равен:

$J=\frac{mR^{2}}{2} (2).$

На рассматриваемый диск действуют два момента сил (момент силы, заставляющая диск вращаться и момент сил трения). Данные моменты имеют противоположные направления, поэтому результирующий момент сил мы найдем как:

$M=FR-M_{tr}(3),$

где FR – момент силы вращающей диск (см. раздел «Уравнение моментов»). Используя выражения (1), (2) и (3)выразим массу диска:

$M=\frac{mR^{2}}{2}\epsilon =FR-M_{tr}\rightarrow m=\frac{2(FR-M_{tr})}{\epsilon R^{2}}.$

Ответ: $m=\frac{2(FR-M_{tr})}{\epsilon R^{2}}.$

Как найти массу?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.