Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника

Мы знаем, что гипотенуза есть только в прямоугольном треугольнике и является самой длинной его стороной, к тому же лежит против прямого угла треугольника.
Гипотенузу можно найти несколькими способами.

1. Известны оба катета.

Гипотенузу находят с помощью теоремы Пифагора, в которую подставляют значения длин обоих катетов, находят квадрат гипотенузы, а затем извлекают корень из этого квадрата и находят саму гипотенузу.
Также из теоремы Пифагора можно выразить и найти значения любого из катетов.

1. Известны катет и противоположный угол.

В таком случае гипотенузу можно найти из определения синуса угла по формуле:

1. Известны катет и прилежащий угол.

Можно найти противоположный известному катету угол по формуле:

или использовать определение косинуса угла, тогда:

1. Известны катеты и угол

В таком случае по определению сначала можно найти тангенс угла:

А затем гипотенузу:

Все решение зависит от известных параметров прямоугольного треугольника, от которых зависит выбор полезной формулы.