Как найти биссектрису равностороннего треугольника

DWQA Questions › Как найти биссектрису равностороннего треугольника

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Добрый вечер!
Мне попалась задача, в которой нужно знать как найти биссектрису равностороннего треугольника, зная, что сторона треугольника равна 10 см. Помогите решить эту задачу. а то совсем запуталась, а как выпутаться — понятия не имею. Последняя надежда — на вас!

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи! Ваш вопрос не так сложен, как может показаться на первый взгляд.
Для начала вспомним, какой треугольник является равносторонним. Это такой треугольник, в котором все стороны равны..
Биссектриса — это луч, который проведён из вершины угла, делящий его на 2 равные части.
А теперь мы можем разбираться, как найти биссектрису равностороннего треугольника.
Так как в равностороннем треугольнике биссектриса является и высотой и медианой, то по теореме Пифагора мы можем найти биссектрису.
Так как медиана делит сторону пополам и у нас получится два треугольника. Рассмотрим один прямоугольный, в котором биссектриса будет являться одним из катетов прямоугольного треугольника (так как биссектриса ещё и высота).
То есть получается, что нам известна гипотенуза (назовём её — c) — 10 см и 1 катет (который будет называться — а) — 5 см.
Теперь по теореме Пифагора мы с лёгкостью сможем найти второй катет (к примеру b):

$b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}$

$b = \sqrt{10^{2} - 5^{2}}$

$\[b = \sqrt{100 - 25\]}$

$b = 5\sqrt{3}$

Ответ: $b = 5\sqrt{3}$

Как найти биссектрису равностороннего треугольника

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.