cos (2п / 3)
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Нужна Ваша помощь в вычислении тригонометрического выражения cos (2п / 3). Объясните, пожалуйста, какие есть способы его вычислить.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Значение выражения cos (2п / 3) можно найти не одним способом. Рассмотрим основные.
Способ первый.
Этот способ — самый простой из существующих. Заключается в использовании таблицы значений тригонометрических функций от основных аргументов.
Часто перед использованием этой таблицы выполняется преобразование аргументов, представленных в радианах — в градусы. Бывает так легче понять значение функции косинус. Мы же используем таблицу, в которой можно определять значение тригонометрической функции как от аргумента в градусах, так и в радианах.
По таблице определим значение косинуса от 2Пи / 3 — это —1/2.
Математически записывается так:
![\[{\cos \left(\frac{2\pi}{3}\right)\ }=-\frac{1}{2}.\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4c9c551a22cc5a993b40658de299ff58_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Способ второй.
Его удобно использовать, когда нет таблицы. Способ использует для вычисления значения косинуса (или другой тригонометрической функции) тригонометрическую окружность.
При использовании тригонометрической окружности (или круга) необходимо помнить, что значения косинуса содержит ось абсцисс. Согласно заданию аргумент функции равен 2п / 3. На окружности данное значение соответствует 120 градусам. Чтобы вычислить значение функции косинус от этого аргумента нужно опустить перпендикуляр на ось абсцисс, после чего получим точку —1/2. Следовательно, косинус от 2п/3 равен —1/2.
Способ третий.
Если нет возможности посмотреть таблицу или использовать тригонометрическую окружность, то можно начертить график функции косинус. Необходимое значение можно определить по нему.
