cos 150

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи!
Я хочу попросить Вам помочь мне разобраться с темой косинусов. А точнее с одним из примеров, который у меня вызвал трудность. Этот пример выглядит так: cos 150. А что с ним делать и самое главное — как, для меня непонятно! Помогите пожалуйста разобраться с этим!

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи!
Очень интересный вопрос, надеюсь, мы сможем Вам помочь. Нам с вами нужно найти cos 150 градусов.
Чаще всего для решения таких задач нужно определить показатели косинуса либо же синуса. Для углов от 0 до 360 градусов практически любое значение cos или sin можно с лёгкостью найти в соответствующих табличках, которые существуют и распространены. Но что же нам делать, когда в задании просят найти другие величины, которые никак не отражаются в известных таблицах? Далее мы рассмотрим с Вами пример, как найти косинус 150 градусов.
Давайте первым делом теперь подумаем, как мы можем разложить наш косинус 150 градусов, да и таким образом, чтоб получившиеся значения мы легко могли найти в таблице.

$cos 150 = cos (90 + 60)$

sin суммы, как мы вспомним, раскладывается по формуле: произведение cos второго угла на sin первого угла плюс произведение sin второго угла на cos первого в сумме:

$cos (\alpha + \beta) = cos \alpha * cos \beta - sin \alpha * sin \beta$

Теперь давайте попробуем разложить наш cos 150 по этой формуле:

$cos 150 = cos (90 + 60) = cos 90 * cos 60 - sin 60 * sin 90$

$cos 150 = cos (90 + 60) = 0 * \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} * 1$

$cos 150 = cos (90 + 60) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Надеюсь, данная информация будет для Вас полезна и в дальнейшем, так как благодаря такой схеме можно вычислять значения любых углов.
Ответ: $cos 150 = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

cos 150

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.