3 arccos 1 – 2 arccos 1

Само задание:
Найти значение выражения 3 arccos 1 – 2 arccos 1
проще простого!
Но и в этом простом задании могут возникнуть две сложности.
Первое. На первый взгляд задание может показаться очень непонятным. Но если внимательно к нему присмотреться, то оказывается, что от трех неизвестных нужно отнять две такие же неизвестные. В итоге получим одну такую же неизвестную. То есть:
3 arccos 1 – 2 arccos 1 = arccos 1.
Остается найти чему равен арккосинус 1. В этом, в принципе, и заключается вторая сложность.
Вспомним, что функция арккосинус является противоположной к функции косинус. То есть, если косинус Пи/2 равен нулю, то арккосинус нуля равен Пи/2.
Аналогично и в нашем примере.
Посмотрим на таблицу значений основных тригонометрических функций. Обратим внимание на функцию косинус и найдем, при каком аргументе функция будет равна единице. Получаем, что косинус равен единице при аргументе, равном нулю.
Таким образом, арккосинус единицы равен нулю. Но это только на одном промежутке, от –Пи до Пи.
Объясню почему.
Ведь косинус будет равен единице не в одной лишь точке ноль, а еще в точке 2Пи, 4Пи и т.д., а также при –2 Пи, – 4Пи и т.д.
Но для функции арккосинус такое значение может быть только одно.