Закон Авогадро

Формулировка закона Авогадро

ЗАКОН АВОГАДРО

В равных объемах газа при одинаковых условиях содержится равное количество молекул.

Этот закон был сформулирован итальянским ученым Амедео Авогадро в 1811 г. в виде гипотезы, а потом получил экспериментальное подтверждение. Этот закон также можно вывести из основного уравнения молекулярно-кинетической теории:

$p=nkT$

откуда

$n=\frac{p}{kT}\$

Учитывая, что концентрация:

$n=\frac{N}{V}\$

получим:

$\frac{N}{V}=\frac{p}{kT}\$

Из последнего выражения число молекул газа:

$N=\frac{pV}{kT}\$

Очевидно, что при одинаковых условиях (одинаковых давлении и температуре) в равных объемах число молекул будет одинаковым.

Следствия из закона Авогадро

Из закона Авогадро вытекают два важных следствия.

Следствие 1 из закона Авогадро. Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.

В частности при нормальных условиях объем одного моля идеального газа равен 22,4 л. Этот объем называют молярным объемом $V_{\mu}$ :

$V_{\mu}=\frac{V}{\nu}\$

Следствие 2 из закона Авогадро. Отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов. Эта величина называется относительной плотностью $D$ :

$D=\frac{m_1}{m_2}=\frac{{\mu}_1}{{\mu}_2}\$

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Какой объем займут 8 г газа $O_2$ при нормальных условиях?

Решение

Найдем количество молей в заданной массе кислорода:

$\nu =\frac{m}{\mu}\$

Объем газа:

$V=\nu V_{\mu}=\frac{m}{\mu}V_{\mu}\$

Молярная масса кислорода $\left(O_2\right):\ \mu =2\cdot 16\cdot {10}^{-3}=32\cdot {10}^{-3}\ {kg}/{mol}$ .

Молярный объем: $V_{\mu}=22,4\ {l}/{mol}=2,24\cdot {10}^{-2}\ {{m}^3}/{mol}$ .

Вычислим:

$V=\frac{8\cdot {10}^{-3}}{32\cdot {10}^{-3}}\cdot 2,24\cdot {10}^{-2}=5,6\cdot {10}^{-3}\ m^3=5,6\ l$

Ответ

При нормальных условиях указанная масса кислорода займет объем 5,6 л.

ПРИМЕР 2

Задание

Определить относительную плотность газа по хлору, если 1 г этого газа при нормальных условиях занимает объем 1,32 л.

Решение

Количество вещества данного газа:

$\nu =\frac{V}{V_{\mu}}\$

с другой стороны количество вещества:

$\nu =\frac{m}{\mu}\$

Приравнивая правые части записанных выражений, найдем молярную массу газа:

$\frac{m}{\mu}=\frac{V}{V_{\mu}};$

$\mu =\frac{mV_{\mu}}{V}\$

Относительная плотность газа по хлору:

$D=\frac{\mu}{{\mu}_{Cl}}=\frac{mV_{\mu}}{{\mu}_{Cl}V}\$

Молярный объем: $V_{\mu}=22,4\ {л}/{mol}=2,24\cdot {10}^{-2}\ {{m}^3}/{mol}$ .

Молярная масса хлора $\left({Cl}_2\right) {\mu}_{Cl}=2\cdot 35\cdot {10}^{-3}=7\cdot {10}^{-2}\ {kg}/{mol}$ .

Переведем единицы в систему СИ: масса газа $m=1\ g={10}^{-3}$ кг, объем газа $V=1,32\ l=1,32\cdot {10}^{-3}\ m^3$ .

Вычислим:

$D=\frac{{10}^{-3}\cdot 2,24\cdot {10}^{-2}}{7\cdot {10}^{-2}\cdot 1,32\cdot {10}^{-3}}=0,24$

Ответ

Относительная плотность газа по хлору составляет $0,24$ .

ПРИМЕР 3

Задание

В каком объеме содержится $12,04\cdot {10}^{23}$ молекул углекислого газа при нормальных условиях?

Решение

В одном моле вещества содержится число Авогадро молекул: $N_A=6,02\cdot {10}^{23}\ {mol}^{-1}$ .

Количество молей углекислого газа:

$\nu =\frac{N}{N_A}$

Объем, занимаемый газом:

$V=\nu V_{\mu}={\frac{N}{N_A}V}_{\mu}\$

Молярный объем: $V_{\mu}=22,4\ {l}/{mol}=2,24\cdot {10}^{-2}\ {{m}^3}/{mol}$ .

Вычислим:

$V=\frac{12,04\cdot {10}^{23}}{6,02\cdot {10}^{23}}\cdot 2,24\cdot {10}^{-2}=4,68\cdot {10}^{-2}\ m^3=46,8\ l$

Ответ

Указанное число молекул углекислого газа содержится в объеме 46,8 л.

ПРИМЕР 4

Задание

Сколько молекул содержится в 60 г фтористого водорода $\left(HF\right)$ ? В каком объеме газообразного фтора $\left(F_2\right)$ при нормальных условиях содержится такое же число молекул?

Решение

Количество молекул, содержащееся в массе m вещества определяется соотношением:

$N=\nu N_A=\frac{m}{\mu}N_A$

Молярная масса фтористого водорода $\left(HF\right): \mu =\left(1+19\right)\cdot {10}^{-3}=2\cdot {10}^{-2}\ {kg}/{mol}$ .

Число Авогадро $N_A=6,02\cdot {10}^{23}\ {mol}^{-1}$ .

Переведем единицы в систему СИ: масса фтористого водорода $m=60\ g=6\cdot {10}^{-2}$ кг.

Вычислим:

$N=\frac{6\cdot {10}^{-2}}{2\cdot {10}^{-2}}\cdot 6,02\cdot {10}^{23}=1,81\cdot {10}^{24}\$

Объем, занимаемый газообразным фтором с таким же количеством молекул:

$V=\nu V_{\mu}=\frac{N}{N_A}V_{\mu}$

Молярный объем: $V_{\mu}=22,4\ {l}/{mol}=2,24\cdot {10}^{-2}\ {{m}^3}/{mol}$ .

Вычислим:

$V=\frac{1,81\cdot {10}^{24}}{6,02\cdot {10}^{23}}\cdot 2,24\cdot {10}^{-2}=6,72\cdot {10}^{-2}\ m^3=67,2\ l$

Ответ

В заданной массе фтористого водорода содержится $1,81\cdot {10}^{24}$ молекул; объем, занимаемый газообразным фтором с таким же количеством молекул, равен 67,2 л.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Закон Авогадро

Формулировка закона Авогадро

Следствия из закона Авогадро

Примеры решения задач