Количество вещества. Число Авогадро

Количество вещества и молярная масса

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Количество вещества $\nu$ – это физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе.

Под структурными единицами понимаются любые частицы, из которых состоит вещество (атомы, молекулы,ионы и др.)

Единица измерения количества вещества в системе СИ 1 моль.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Моль – это такое количество вещества, в котором содержится число частиц (атомов или молекул), равное числу атомов, содержащихся в 0,012 кг углерода.

Число структурных единиц в 1 моле вещества называется числом Авогадро:

$N_A=6,02\cdot {10}^{23}\ \ {mol}^{-1}$

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Молярная масса $(\mu)$ – это масса 1 моля вещества.

Молярная масса вещества, выраженная в граммах, численно равна его относительной молекулярной массе:

$\mu =M_r\ {g}/{mol}=M_r\cdot {10}^{-3}\ {kg}/{mol}$

Количество вещества может быть рассчитано по формуле:

$\nu =\frac{N}{N_A}=\frac{m}{\mu}$

где $N-$ число молекул в веществе массой $m$ .

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Какое количества вещества содержится в слитке серебра массой 5,4 кг?

Решение

Количество вещества в слитке массой $m$ :

$\nu =\frac{m}{\mu}$

Молярная масса серебра $\mu \left(Ag\right)=108\cdot {10}^{-3}\ {kg}/{mol}$ .

Вычислим:

$\nu =\frac{5,4}{108\cdot {10}^{-3}}=50\ mol$

Ответ

В слитке серебра данной массы содержится 50 молей вещества.

ПРИМЕР 2

Задание

Сколько молекул воды содержится в капле массой 0,2 г?

Решение

Число молекул в капле массой $m$ :

$N=\nu N_A\$

Определим количество молей вещества в капле массой $m$ :

$\nu =\frac{m}{\mu}\$

Тогда:

$N=\frac{m}{\mu}\cdot N_A$

Молярная масса воды:

$\mu \left(H_2O\right)=\left(2\cdot 1+16\right)\cdot {10}^{-3}=18\cdot {10}^{-3}\ {kg}/{mol}.$

Число Авогадро:

$N_A=6,02\cdot {10}^{23}\ \ {mol}^{-1}$

Переведем единицы в систему СИ: масса капли $m=0,2\ g=2\cdot {10}^{-4}$ кг.

Вычислим число молекул в капле:

$N=\frac{2\cdot {10}^{-4}}{18\cdot {10}^{-3}}\cdot 6,02\cdot {10}^{23}\ =6,7\cdot {10}^{21}\$

Ответ

Число молекул в капле воды данной массы $6,7\cdot {10}^{21}$ .

ПРИМЕР 3

Задание

Вычислить средний размер молекулы воды.

Решение

Предполагаем, что объем молекулы воды $V_0$ имеет форму кубика со стороной $a$ . Тогда средний размер молекулы воды:

$a=\sqrt[3]{V_0}\$

Считая, что молекулы плотно прилегают друг к другу, определим объем молекулы воды:

$V_0=\frac{V_{\mu}}{N_A}\$

Объем 1 моля (молярный объем):

$V_{\mu}=\frac{\mu}{\rho}$

где $\rho$ -плотность воды.

С учетом вышеизложенного средний размер молекулы воды:

$a=\sqrt[3]{\frac{\mu}{\rho N_A}}\$

Молярная масса воды $\mu \left(H_2O\right)=\left(2\cdot 1+16\right)\cdot {10}^{-3}=18\cdot {10}^{-3}\ {kg}/{mol}$ .

Число Авогадро:

$N_A=6,02\cdot {10}^{23}\ \ {mol}^{-1}$

Плотность воды (определяем по таблице): $\rho =1000\ {kg}/{m^3.}$

Вычислим средний размер молекулы воды:

$a=\sqrt[3]{\frac{18\cdot {10}^{-3}}{{10}^3\cdot 6,02\cdot {10}^{23}}}=3,1\cdot {10}^{-10}\ m$

Ответ

Средний размер молекулы воды $3,1\cdot {10}^{-10}$ м.

ПРИМЕР 4

Задание

В сосуде находятся $m_1=2$ кг азота и $m_2=1$ кг водорода. Определить молярную массу полученной смеси.

Решение

Молярная масса смеси:

$\mu =\frac{m}{\nu}=\frac{m_1+m_2}{{\nu}_1+{\nu}_2}$

Количество вещества каждой из компонентов, входящих в состав смеси:

${\nu}_1=\frac{m_1}{{\mu}_1}$

${\nu}_2=\frac{m_2}{{\mu}_2}\$

Подставив выражения для ${\nu}_1$ и ${\nu}_2$ в формулу для молярной массы смеси, получим:

$\mu =\frac{m_1+m_2}{\frac{m_1}{{\mu}_1}+\frac{m_2}{{\mu}_2}}=\frac{m_1+m_2}{\frac{m_1{\mu}_2+m_2{\mu}_1}{{\mu}_1{\mu}_2}}=\frac{\left(m_1+m_2\right){\mu}_1{\mu}_2}{m_1{\mu}_2+m_2{\mu}_1}\$

Молярные массы компонентов смеси:

азота $\left(N_2\right) {\mu}_1 =2\cdot 14\cdot {10}^{-3}=28\cdot {10}^{-3}{kg}/{mol}$

водорода $\left(H_2\right) {\mu}_2=2\cdot {10}^{-3}{kg}/{mol}$ .

Вычислим:

$\mu =\frac{\left(2+1\right)\cdot 28\cdot {10}^{-3}\cdot 2\cdot {10}^{-3}}{2\cdot 2\cdot {10}^{-3}+1\cdot 28\cdot {10}^{-3}}=5,25\cdot {10}^{-3}{kg}/{mol}.$

Ответ

Молярная масса смеси $5,25\cdot {10}^{-3}{kg}/{mol}$ .

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Количество вещества. Число Авогадро

Количество вещества и молярная масса

Примеры решения задач