Задачи на скорость, время, расстояние.

DWQA Questions › Задачи на скорость, время, расстояние.

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как решаются задачи на скорость, время, расстояние? Например, такая: Прямолинейное движение материальной точки задает кинематическое уравнение: $x=4t-0,5t^2$ . Какое расстояние пройдет точка за 2 секунды от начала отсчета времени? В какой момент времени скорость точки станет равна нулю? Чему равна скорость на 3 секунде от начала отсчета времени? Считайте, что коэффициенты в уравнении заданы в единицах системы СИ.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Задачи на скорость, время, расстояние решают обычно, используя кинематические уравнения движения, которые отражают взаимосвязь вышеназванных параметров движения. Об этих уравнениях можно прочитать в разделе «Кинематические уравнения движения».
Для нахождения расстояния, которое прошла материальная точка, перемещаясь по прямой в соответствии с предложенным в условиях законом за 2 секунды от начала отсчета времени, мы $t=2 c$ подставим в это уравнение, получим:

$x(t)=4t-0,5t^2 \rightarrow x(t=2)=4\cdot 2-0,5\cdot2^2=6 (1).$

Найдем выражение для вычисления скорости, используя следующее кинематическое уравнение и зная, что материальная точка перемещается вдоль прямой X:

$v=\frac{dx}{dt}(2).$

Подставим выражение $x(t)$ в формулу (2), имеем:

$v=4-t (3).$

Для того чтобы найти момент времени в который скорость станет равной нулю, приравняем правую часть выражения (3) к нулю, найдем $t$ :

$0=4-t \rightarrow t=4.$

Так как выражение ( $v(t)$ ) для вычисления скорости мы уже получили — это выражение (3), то подставив в него $t=3$ с получим ответ на последний из поставленных вопросов: чему равна скорость через 3 секунды после начала отсчета по времени:

$v(t=3)=4-3=1.$

Ответ: $x=6$ м; $t= 4$ с; $v=1$ м/с.

Задачи на скорость, время, расстояние.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.