y = ctgx

DWQA Questions › y = ctgx

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Расскажите, пожалуйста, что нужно знать о функции y = ctg x.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Рассмотрим функцию y = ctg x.
Функция называется котангенс и она является обратной к тангенсу, то есть:

${\rm ctg}\ x=\frac{1}{{\rm tg}\ x}$

и наоборот.
Функция котангенс определена (область определения) на всей числовой прямой, кроме точек $x=\pi h$ , $h\in Z$ .
Котангенс может принимать значения всей числовой прямой, поэтому говорят, что множество значений функции — все действительные числа.
Котангенс — функция периодическая с периодом, равным Пи.
График котангенса называется тангенсоидой, и он симметричен относительно начала координат, вследствие чего функция является нечетной.
График котангенса строится аналогично графику тангенса, только котангенс является зеркальным отображение тангенса относительно оси ординат.
Ветвь котангенса, которая находится в промежутке между прямой $x=0$ и $x=\pi$ , называется главной ветвью графика функции котангенс.

Котангенс является убывающей функцией на всех промежутках $\left(\pi r;\ \pi +\pi r\right)$ , $r\in Z$ .
Функция не имеет экстремумов, то есть нет наибольшего и наименьшего значения на всем множестве ее значений.
Нулями функции котангенс (то есть когда ctg x = 0) являются точки $x=\frac{\pi}{2}+\pi r$ , $r\in Z$ .
Котангенс принимает положительные значения на промежутках от $\pi r$ до $\frac{\pi}{2}+\pi r$ , а отрицательны — на промежутках от $-\frac{\pi}{2}+\pi r$ до $\pi r$ , $r\in Z$ .

y = ctgx

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.