Теплоемкость при постоянном давлении…

DWQA Questions › Теплоемкость при постоянном давлении…

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Помогите, пожалуйста, решить задачу: При изобарном нагревании от 273 К до 373 К один моль идеального газа поглотил количество теплоты равное $\Delta Q$ = 3350 Дж. Какова молярная теплоемкость при постоянном давлении данного газа?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

За основу решения задачи примем первое начало термодинамики:

$\Delta Q=A+\Delta U (1),$

где $\Delta Q$ — количество теплоты, которое поглощает газ; $\Delta U$ — изменение внутренней энергии газа; $A$ — работа газа.
Работа газа в общем случае равна:

$A=\int_{V_1}^{V_2} p \text{d}V(2).$

В изобарном процессе ( $p=const$ ) выражение (2) преобразуем к виду:

$A=p (V_2-V_1)(3).$

Но нам не известно как изменяется объем, но известны начальная и конечная температуры, поэтому, применяя уравнение Менделеева – Клапейрона, можем записать для нашего процесса:

$p (V_2-V_1)=\nu R (T_2-T_1)(4).$

Тогда выражение (3) перепишем как:

$A=\nu R (T_2-T_1) =\nu R\Delta T (5),$

где $\nu$ — число молей газа; $\Delta T$ — изменение температуры газа в рассматриваемом процессе.
Изменение внутренней энергии по определению равно:

$\Delta U=\frac{i}{2}\nu R \Delta T (6).$

Подставим правые части выражений (5) и (6) в первое начало термодинамики, получаем:

$\Delta Q=\nu R\Delta T +\frac{i}{2}\nu R \Delta T =\nu R\Delta T(1+\frac{i}{2}) =\nu c_{\mu p}\Delta T (7).$

$c_{\mu p}=\frac{i+2}{2}\cdot R$ — молярная теплоемкость при постоянном давлении. Выразим искомую молярную теплоемкость при постоянном давлении из (7):

$c_{\mu p}=\frac{\Delta Q}{\nu\Delta T}.$

Так как все единицы в условиях представлены в системе СИ, проведем вычисления молярной теплоемкости при постоянном давлении:

$c_{\mu p}=\frac{3350}{1\cdot 100 }=33,5.$

Ответ: $c_{\mu p}=33,5$ Дж/(моль $\cdot$ K).

Теплоемкость при постоянном давлении…

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.