Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Формула внутренней энергии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Внутренняя энергия – сумма кинетической энергии теплового движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

Внутренняя энергия зависит от массы, температуры тела, рода вещества и от того, в каком агрегатном состоянии находится тело – твердом, жидком или газообразном.

Внутренняя энергия идеального газа равна кинетической энергии теплового движения его атомов или молекул. Существует формула для внутренней энергии одного моля идеального газа, молекулы которого совершают только поступательное движение:

    \[    U=\frac{3}{2} \vartheta RT = \frac{3}{2} \frac{m}{M} RT \]

где m – масса газа (г), \vartheta — количество вещества (моль), M – молярная масса (г/моль), R – универсальная газовая постоянная ( R = 8,31 Дж/(моль × K)), T – абсолютная температура газа (К).

Условное обозначение — E или U

Единица измерения энергии — Дж (джоуль).

Внутреннюю энергию нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии, то есть разность внутренней энергии в различных состояниях.

Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия»

ПРИМЕР 1
Задание Какова внутренняя энергия 15 моль одноатомного газа при температуре 28 ^\circ \text{C}
Решение Переведем температуру из градусов в кельвины.

    \[    28 ^\circ \text{C} = 28 + 273 = 301 \text{ K} \]

Внутреннюю энергию одноатомного газа можно найти по формуле:

    \[    U=\frac{3}{2} \vartheta RT = \frac{3}{2} \frac{m}{M} RT \]

(Дж)

Ответ 56279 Дж
ПРИМЕР 2
Задание Сравните внутренние энергии аргона и гелия при одинаковой температуре и массах.
Решение Внутреннюю энергию аргона и гелия можно найти по формулам:

    \[    U_{Ar}=\frac{3}{2} \vartheta RT = \frac{3}{2} \frac{m}{M_{Ar}} RT \]

    \[    U_{He}=\frac{3}{2} \vartheta RT = \frac{3}{2} \frac{m}{M_{He}} RT \]

где m – масса газа, находящегося при температуре T, T – абсолютная температура газа, M – его молярная масса.

Отношение внутренних энергий аргона и гелия при равных температурах и массах равно:

    \[    \frac{U_{Ar}}{U_{He}} \approx \frac{M_{Ar}}{M_{He}} \]

Находим с помощью таблицы Менделеева молярные массы аргона и гелия: M_{Ar} = 0,4 кг/моль, M_{He} = 0,04 кг/моль.

Подставляя их в последнюю формулу, находим:

    \[    \frac{U_{Ar}}{U_{He}} \approx \frac{1}{10} \]

т.е. внутренняя энергия гелия в 10 раз больше внутренней энергии аргона.

Ответ Внутренняя энергия гелия больше в 10 раз.