Свойства прямоугольного треугольника с углом 30 градусов
Asya Админ. спросил 6 лет назад
Здравствуйте!
Расскажите про свойства прямоугольного треугольника с углом 30 градусов, 45 градусов и 60 градусов.
Спасибо!
Asix Админ. ответил 6 лет назад
Свойства прямоугольного треугольника с углом 30 градусов, 45 и 60 градусов
Прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 30 град., обладает тем свойством, что катет, который расположен напротив такого угла, равен половине длины гипотенузы. Это свойство является основным, которое упоминается о прямоуг. треуг-нике.
Свойство прямоуг. треуг-ника, у которого один из углов равен 60 град., вытекает из рассмотренного выше.
Сумма углов любого из треуг-ников равна 180 град. Если треуг-ник прямоугольный, то один его угол равен 90 град., второй по рассматриваемому свойству 60 град., тогда третий угол будет равен 180 – 90 – 60 = 30 град.. Следовательно, у прямоуг. треуг-ника с углом 60 град. прилежащий катет равен половине гипотенузы.
Если же у прямоуг. треуг-ника один из углов равен 45 град., то второй угол будет равен 180 – 90 – 45 = 45 град. То есть углы при гипотенузе будут равными по 45 град., а значит треуг-ник является равнобедренным. Следовательно, катеты у такого треуг-ника будут равными.
Это основные св-ва прямоуг. треуг-ника с указанными углами, которые наиболее часто используются при решении задач на прямоуг. треуг-ник.
