Синус острого угла прямоугольного треугольника

Задание.
Синус острого угла прямоугольного треугольника составляет 13/47. Найти косинус другого острого угла этого самого треугольника.

Решение.
Решение состоит буквально из одного предложения, но разберем более подробно для лучшего понимания решения.
Вспомним, что называют синусом острого угла в прямоуг. треугольнике. Как известно, это отношение из противолежащего катета к этому углу и гипотенузы. Косинусом же второго угла называют отношение из прилежащего катета и той же гипотенузы.
Но тот катет, который является противолежащим для первого угла, является прилежащим катетом для второго угла. Поэтому можно утверждать, что синус одного из острых углов одного и того же треуг-ника равен косинусу второго острого угла данного треуг-ника.
Таким образом, получаем, что косинус второго угла также равен 13/47.

Ответ. 13/47.

При решении задач подобного типа необходимо в первую очередь использовать определение заданной в условии тригонометрической функции. В основном именно в этом и кроется решение.
Также достаточно часто применяются основные тригонометрические закономерности, например, основное тригонометрическое равенство, зависимости синуса и косинуса и т.д.