sin (pi/6)

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите! Нужно найти sin (pi/6). Как это можно сделать? Мне нужно научиться вычислять тригонометрические выражения.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Самый простой способ найти sin (pi / 6) — это посмотреть таблицу значений тригонометрических функций основных углов. Но что делать, если такой таблицы под рукой нет, соответствующее значение на память не выучили, а решить задачу нужно?
В таком случае можно воспользоваться тригонометрической окружностью.

Если так будет проще, то сначала можно перевести значение $\frac{\pi}{6}$ радиан в градусы. Для этого припомним, что $\pi$ радиан равно 180 градусов, соответственно:

$\frac{\pi}{6}=\frac{180{}^\circ }{6}=30{}^\circ .$

Далее отметим на окружности угол $\frac{\pi}{6}$ радиан или 30 градусов и «достроим» этот угол до прямоугольного треугольника (как показано на рисунке). Необходимо найти х и у. Для этого используем то свойство, что катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив угла в 30 градусов, будет равен гипотенузе, деленной пополам. Такое свойство изучается в курсе геометрии в 7 классе.
Тригонометрическая окружность строится с радиусом, равным единице, поэтому и гипотенуза построенного треугольника равна 1. Тогда катет, который расположен напротив нее, равен ее половине, то есть равен 1/2 или 0,5.
Получаем:

${\sin \frac{\pi}{6}\ }={\sin 30{}^\circ \ }=\frac{1}{2}.$

Значения синусов других углов, а также других тригонометрических функций, также удобно находить с помощью тригонометрической окружности.

sin (pi/6)

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.