Производная sin x – cos x

Задание.
Чему равна производная sin x — cos x?

Решение.
Производную от тригоном-ческих ф-ций находят по таким же правилам, как и от иных функций. При вычислении производной можно использовать таблицу произв-ных и правила (а также формулы) их нахождения.
Рассмотрим выражение из условия более подробно. Оно включает разность двух ф-ций, одна из которых — это ф-ция синус от х, а вторая — ф-ция косинус также от переменной х.
Для нахождения производной от разности ф-ций будем использовать формулу, по которой такая произв-ная равняется разности произв-ных обоих членов. Запишем:

Теперь можно использовать таблицу произв-ных и вычислить значение каждой произв-ной полученного выражения отдельно.
Первая произв-ная от синуса х согласно таблице равна косинусу того же аргумента.
Вторая произв-ная от ф-ции cos от х по этой же таблице равна cos с противоположным знаком от х. Получаем следующий результат:

В результате проведенных вычислений было получено:

Ответ. .

Решая больше подобных задач, такое подробное описание не понадобиться и решение производных (таких простых) будет занимать одну строку.