Постройте график функции y = 2x – 2

Задание.
Постройте график функции y = 2x – 2.
 
Решение.
Заданная функция представлена в виде y = ax + b. Это говорит о том, что она является линейной, а следовательно, ее график будет выглядеть как прямая. Необходимо выяснить куда будет направлена данная прямая. Для этого проанализируем саму функцию.
Прямая бесконечна, поэтому областью определения, как и множеством значений, будут все действительные числа.
Четность или нечетность функции можно определить с помощью подстановки вместо переменной ее противоположное по знаку значение:
y(–x) = 2 (–x) – 2 = –2x – 2 = – (2x + 2)
получили функцию, которая не равна ни заданной функции у (х), ни ей противоположной функции по знаку –у (х). Такая функция не является ни четной ни нечетной и соответственно не будет симметрична ни относительно начала координат, ни относительно оси Оу.
Задача построения заданной функции упрощается тем, что прямую можно построить всего лишь по двум точкам, поэтому достаточно найти эти две точки, которые могут быть произвольно выбранными, и построить прямую.
Точки можно искать или как пересечение прямой с осями координат, или как произвольно подобранные точки. Выберем второй вариант. Поскольку функция существует для любых значений переменной х, то два любых значения и подставим:
х = 1
у = 2 * 1 – 2 = 2 – 2 = 0
Первая точка (1; 0) – попали в точку пересечения с осью Ох.
х = 0
у = 2 * 0 – 2 = –2
Вторая точка (0; –2).
Две точки для построения графика есть, нанесем их на плоскость и соединим прямой.