Посчитать среднюю скорость…
Alex Админ. спросил 7 лет назад
Помогите, пожалуйста, посчитать среднюю скорость в задаче: Пройденный материальной точкой путь задан уравнением: 
, где A=10 м; B=2 м/c; С=2м/c
; D=1м/c
. Какова средняя скорость тела на отрезке времени от 
до 
?
Fizik Админ. ответил 7 лет назад
Для того чтобы посчитать среднюю скорость в предложенной Вами задаче, необходимо вспомнить определение средней скорости. Средней скоростью (пользуются при неравномерном движении) называют скорость, которая равна отношению всего пути (
), который преодолело тело ко времени, которое было им затрачено (
) (подробнее о средней скорости см. раздел «Формула средней скорости»). В виде формулы данное определение мы запишем так:
![\[ \left\langle v\right\rangle = \frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}(1).\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1b07437000e61b4e334c2182c80199f8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Из приведенного нами определения следует, что мы должны в закон, описывающий движение тела () подставить время 
найти 
:
![\[ s_1(t)=10-2t+2t^2+1t^3=10-2\cdot 1+2 \cdot 1^2+1\cdot 1^3=10-2+2+1=11.\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1cf139b509d3c4f0de55b8388d415b67_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Подставим время 
, получим 
:
![\[s_2(t)= 10-2t+2t^2+1t^3=10-2\cdot 4+2 \cdot 4^2+1\cdot 4^3=10-8+32+64=98.\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3c3ded071470a9dabfb0a600d641c62c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Подставим полученные перемещения 
в формулу (1) найдем среднюю скорость на заданном отрезке времени:
![\[\left\langle v\right\rangle = \frac{98-11}{4-1}=29.\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-34715b6ea889748e2344df219104a2d3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: Средняя скорость материальной точки на заданном отрезке времени равна: 
м/c.
