Найдите угол АВС ответ дайте в градусах

Задача.
Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Для начала можно сказать, что задачу можно решить как минимум тремя разными способами. Остановимся на одном из них.
Для заданной окружности определим точку центра и обозначим ее буквой О. Соединим центр окружности с точками на окружности и получим угол АОС. Такой угол будет являться центральным, поскольку его вершина совпадает с центром окружности, а стороны пересекают саму окружность.

Центральный угол АОС, как видно из рисунка, равен 90 градусов (его стороны проходят через диагональ клетки).
Рассмотрим интересующий нас угол АВС. Так как его вершина и окончания сторон лежат на окружности, то такой угол будет являться вписанным в эту окружность. Вписанный угол АВС и центральный угол АОС объединяет то, что они опираются на одну и ту же дугу окружности. Тогда, согласно свойству центрального угла и соответствующего ему вписанного угла, запишем:
Угол АВС = 0,5 * угол АОС = 0,5 * 90 градусов = 45 градусов.
Таким образом, получили, что искомый угол равен 45 градусов.

Ответ. 45 градусов.

Если бы по рисунку нельзя было определить градусную меру угла АОС, то необходимо было бы провести высоту в треугольнике АОС и рассмотреть тангенс угла при вершине одного из полученных прямоугольных треугольников.